Darf man seine Sachbearbeiterin im Jobcenter wechseln und wie und welche Gesetze gibt es dafür?

Nein, weil entsprechende Dienstaufsichtsbeschwerden regelmäßig zurückgewiesen werden.

Ja, du musst vorgehen, wie unten geschrieben

1. Haben Sie Probleme mit Ihrem Sachbearbeiter, etwa weil Sie ihm Befangenheit vorwerfen, sollten Sie zunächst eine Dienstaufsichtsbeschwerde einreichen, um einen Wechsel anzustreben.
2. Wird dieser nicht stattgegeben, haben Sie die Möglichkeit, einen Befangenheitsantrag gemäß § 17 Abs. 1 des Zehnten Sozialgesetzbuches (SGB X) zu stellen.
3. Ist dieser erfolgreich, können Sie beim Jobcenter den Sachbearbeiter wechseln.

https://www.arbeitslosenselbsthilfe.org/jobcenter-sachbearbeiter-wechseln/

Willst Du nicht mitteilen, WARUM Du wechseln willst?

Nein, ich denke nicht das du da ne Auswahl hast.