Sachaufgabe Mathe Flächenberechnung?
Ich bräuchte mal hilfe bei einer Aufgabe:
Unzwar:
Eine Terasse (rechteckig) soll mit 210 Platten bestückt werden. Eine quadratische Platte hat eine Kantenlänge von 40cm.
Die Terasse soll 3-mal so lang wie breit sein.
Wie rechnet man das? ich komm einfach nicht drauf auch wenn es wahrscheinlich einfachte Mathematik ist.
Welche abmessung hat die Terasse dann?
5 Antworten
Länge ist L, Breite ist B (beides in cm),
nL ist Zahl Platten in Längsrichtung, nB ist Zahl Platten in Richtung Breite
I: L=3*B (Die Terasse soll 3-mal so lang wie breit sein)
II: nL = L/40 (es passen nL 40cm lange Platten auf die Länge L - Fugen mal vergessen)
III: nB = B/40 (es passen nB 40cm breite Platten auf die Breite B - Fugen mal vergessen)
IV: nL * nB = 210 (insgesamt werden auf Länge mal Breite 210 Platten verlegt)
Damit hast Du 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Bekommst Du das hin?
L aus I in die drei anderen Gleichungen eingesetzt ergibt:
IIa: nL = 3B/40
IIIa: nB= B/40
IVa: nL*nB=210
aus IIa wird B=40nB
das wieder einesetzt in I und III gibt:
Ib: nL = 120nB/40 --> nL = 3nB
IIIb: nl*nB=210
Ib in III b eingesetzt gibt:
IIIc: 3nB^2 = 210 ---> nB^2 = 70
also nB=8,366
damit folgt aus Ib: nL=3*8,366 ---> nL= 25,01
Fertig
Die Terasse hat 25 Platten in Längsrichtung und 8 1/3 (abgesägt) Platten in die Breite
1) Fläche der Terasse berechnen.
2) Gleichung mit dem Längenverhältnis aufstellen und lösen.
3) Den krummen Ergebniswert 3,347 m aus praktischen Gründen anpassen auf einen durch 0,4 teilbaren Wert (3,20 m).
a = 3b
a x b = 210
a und b ausrechnen, mit 0,4 multiplizieren, und du hast die Abmessung in m (ohne Fugen)
ach ja, sind ja quadratisch die Platten, dann ist es sogar so einfach und man muss gar nicht so kompliziert werden, wie ich oben...
Rechne die Fläche aus, die die 210 Platten haben.
3x mal x=Fläche
x ist die kurze Seite.
Mit ganzen Platten ist das unmöglich.
Ne, sorry. ich bekomm da kein Ansatz irgendwie hin