Relativitätstheorie?
Wenn ein Flugzeug mit 1000 km/h fliegt und ein anderes mit v=c daran vorbei fliegt (aus sicht eines betrachters auf der erde) dann nimmt ersteres zweiteres doch ebenfalls mit c war oder nicht?
Wenn das erste nun beschleunigt, ist es doch irgendwann genauso schnell wie das zweite und würde es nicht mehr als bewegt wahrnehmen. Wo ist denn da der Übergang, bzw. ab wann nimmt ersteres zseiteres nicht mehr mit c wahr?
4 Antworten
Lichtgeschwindigkeit ist Konstant und verhält sich in ALLEN Bezugssystemen gleich. Nichts was Massebehaftet ist kommt an die Lichtgeschwindigkeit wirklich ran. Sie Kann sich der Lichtgeschwindigkeit nur annähern.
Das ist ja das Verrückte an der Relativitätstheorie Raum und Zeit passen sich sozusagen immer so gegenseitig an, sodass das Ergebnis immer das gleiche ist, deshalb gibt es ja die Zeit Dilatation und die Längenkontraktion. Das führt ja genau zu diesem Effekt.
Ein Auto A bewegt sich auf Auto B zu. Auto A hat eine Geschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche von 50km/h und Auto B hat eine relative Geschwindigkeit zur Erdoberfläche von 100km/h Aber relativ zueinander bewegen erwarten wir das Ergebnis, dass sich sich mit einer Geschwindigkeit von 150km/h aufeinander zu bewegen. Das ist ja der Gedanke.
Aber für Licht gilt das nicht. Bewegt sich Auto A mit 100km/h auf Auto B zu und Auto B sich mit Lichtgeschwindigkeit c, dann bleibt die relative Geschwindigkeit mit der die Autos sich aufeinander zubewegen immer noch c und das führt dazu, dass sich die Zeit und die Längen anders verhalten müssen wenn man sich bewegt wie als wenn man "ruht" bezogen auf die Erde natürlich. Genau diese Geschichten führten ja dazu, dass du eben nicht:
vA+vB rechnen darfst. wir brauchen einen Korrekturfaktor:
v=vA+vB/1+(vA*vB/c^2)
nehmen wir nun vA=c an
v=c+vB/1+(c*vB/c^2)
nun den Bruch erweitern mit c
v=(c+vB)*c/c+(c^2*vB/c^2)
c^2 kürzt sich weg und c+vB kürzt sich weg und es bleibt c übrig. Jedoch ist der Effekt von der Geschwindigkeit abhängig, deshalb bemerken wir den Effekt auch nicht bei diesen kleinen Geschwindigkeiten gegenüber der Lichtgeschwindigkeit.
Wenn ein Flugzeug mit 1000 km/h fliegt und ein anderes mit v=c daran vorbei fliegt (aus sicht eines betrachters auf der erde) dann nimmt ersteres zweiteres doch ebenfalls mit c war oder nicht?
Jain. Unter der Annahme, dass das zweite Flugzeug wirklich mit c fliegt (was nicht möglich ist), dann ja.
Aber da das nicht möglich ist, das Flugzeug also nur fast mit c fliegt, kommt hier das relativistische Additionsverfahren ins Spiel.
Da 1000km/h aber sehr langsam im Vergleich zu c (bzw fast c) ist, ist der Effekt kaum da.
Wenn das erste nun beschleunigt, ist es doch irgendwann genauso schnell wie das zweite und würde es nicht mehr als bewegt wahrnehmen. Wo ist denn da der Übergang, bzw. ab wann nimmt ersteres zseiteres nicht mehr mit c wahr?
Bei einem Flugzeug, das sich mit fast c bewegt ist das so, dass das erste Flugzeug irgendwann gleich auf ist und es sich nicht mehr bewegt.
Licht allerdings (also etwas, was wirklich die v=c hat) wäre dann immernoch genauso schnell (also c).
Die Lichtgeschwindigkeit bleibt aus allen Systemen gleich (was sich mit der Zeitdilatation und Längenkontraktion erklären lässt)
Kein Objekt mit Masse kann v=c haben; es kann sich dem nur annähern. Darum gibt es so einen Übergang nicht.
Dann würden diese immer gleich schnell sein: immer c.
Habe ich doch auch geschrieben:
Licht allerdings (also etwas, was wirklich die v=c hat) wäre dann immernoch genauso schnell (also c).
Die Lichtgeschwindigkeit bleibt aus allen Systemen gleich (was sich mit der Zeitdilatation und Längenkontraktion erklären lässt)
Ein Flugzeug kann nicht mit c fliegen, deshalb klappt die Überlegung leider nicht. Die Lorentztransformation in ein bewegtes Bezugssystem klappt nur, wenn dessen Geschwindigkeit relativ zum Laborsystem v<c ist. Natürlich kann man dennoch Objekte beobachten, die eine Geschwindigkeit v=c haben (das wär dann Licht und andere masselose Teilchen), aber man kann kein Bezugssystem definieren, das sich mit ihnen mitbewegt.
Hallo Len101218,
es ist leider üblich, vom Tempo her zu denken: Wenn sich ein Körper der Masse m – relativ zu einem Bezugskörper, denn Geschwindigkeit ist relativ – mit v bewegt, welche Energie muss er dann haben?
Die Antwort liefert der LORENTZ- Faktor
(1) γ := 1/√{1 − β²} mit β = v⁄c,
in dem Sinne, dass
(2) E = γmc² = mc² + Eₖ
ist. Dabei ist mc² die Ruheenergie des Körpers, die Energie, die er in seinen eigenen Ruhesystem als Masse enthält (Energie "wiegt was", und Masse ist gleichsam kondensierte Energie).
Besser wäre es, von der Energie her zu denken: Führen wir einem Körper die kinetische Energie Eₖ zu, ist sein Tempo
(3) v = c∙√{1 − (mc²/E)²}.
Egal, wie groß Eₖ ist, c zu erreichen ist einem massebehafteten Körper nicht möglich. Fast c ist von genau c ebenso weit entfernt wie Stillstand.
Abb. 1: Ich stelle mir gern als Bild eine unendlich ausgedehnte Ebene vor. Je weiter ich von Dir entfernt bin, desto größer ist der Winkel θ, den Deine Sichtlinie zu meinen Füßen mit der Achse Deines Körpers bildet. Der Winkel kann 90° beliebig nahe kommen, aber nicht erreichen, und auch für mich stellt die Fluchtlinie das unendlich Ferne dar.
Dafür kann sich etwas Masseloses nur mit c bewegen. Ein Lichtsignal zum Beispiel ist kein Gegenstand, der sich ggf. bewegen kann, sondern es ist gleichsam reine Bewegung. Schließlich besteht es nur aus kinetischer Energie.
Wo ist denn da der Übergang, bzw. ab wann nimmt ersteres zseiteres nicht mehr mit c wahr?
Das Tempo des schnellen Flugzeuges relativ zum Beschleunigenden ist nur anfangs von c kaum unterscheidbar und wird weniger, wie im Bild von Abb. 1 meine Füße am Anfang fast an der Fluchtlinie stehen (Du für mich übrigens auch), aber eben nicht ganz. Und der Winkel θ nimmt mit Deiner Annäherung ab.
Und was ist, wenn wir das Flugzeug durch Licht ersetzen?Am besten stellst Du Dir einen Laserstrahl vor, an dem entlang Du beschleunigst. Dabei wird das Licht relativ zu Dir nicht langsamer, sondern rotverschoben und schwächer. Statt langsamer zu werden, verschwindet das Licht gleichsam. Tatsächlich gibt es ein erstes Signal, das Dich nie erreicht. Es markiert einen künstlichen und "subjektiven" Ereignishorizont (EH). Die Bilder, die Du von der Quelle siehst, sind zunehmend "veraltet".
Abb. 2: Ώ beschleunigt von U weg und erhält Signale von U.
und wenn anstelle der flugzeuge masselose teilchen genutzt werden?