Quantile - wofür steht q25 q50 und q75 genau?
Hallo Ihr,
ich habe damals in Statistik wohl nicht richtig aufgepasst... Ich weiß zwar, daß Quantile bei einer statistischen Analyse für jeweils einen Teil der Streuung der Werte stehen, aber ich habe hier drei Quantile vorliegen Q25, Q50 und Q75 und bin gerade ratlos, wofür die genau stehen
Q25=Alle Werte im unteren Viertel? Q50=? Q75=Alle Werte im obersten Viertel?
Müßten es nicht eigentlich vier Quantile sein?
Viele Grüße desputin
3 Antworten
Vier sind nicht nötig. Q 25 ist bis 25%, Q 50 bis 50%, Q75 bis 75% und der Rest isr darüber. Q100 kann man sich sparen. Es geht nicht um die Streuung, sondern um die prozentuale Verteilung der Werte auf einer Skala.
indirekt geht es schon um die streuung der werte. die abstände zwischen den quantilen sagen, ob die streuung groß oder klein ist.
Die Quartile sind einfache lagetypische Streuungsparameter. Lagetypisch bedeutet, dass sie aus Rohdaten ohne Berechnung bestimmt werden können, indem die Beobachtungen einfach aufsteigend sortiert werden. Das erste Quartil ist dann der Wert, unter dem 25% aller Beobachtungen liegen, das zweite Quartil ist identisch mit dem Median und teilt die Beobachtungen genau in zwei Hälften, das dritte Quartil ist der Wert, unter dem 75% aller Beobachtungen liegen. Nimmt man die Differenz aus Q3-Q1 erhält man den Quartilsabstand (QA), der angibt, in welchem Bereich um den Median sich die inneren 50% der Merkmalsverteilung befinden. Grafisch werden die Quartile und der QA im sog. Boxplot dargestellt, mit dem sich die Streuung verschiedener Verteilungen (z.B. Untergruppen) gut vergleichen lässt.
vielleicht wirds klarer, wenn du statt dem begriff quantil perzentil verwendest. perzentil (oder quantil 25) sagt dir, dass 25% der stichprobe diesen wert x oder einen kleineren haben.