quadratische Funktionen kann mir wer die 2 Aufgaben erklären wie ich sowas leicht rechne?
Kann mir wer 8,9 links und 8 rechts erklären
1 Antwort
Ich führe mal den Berliner Bogen vor, weil ich den gut kenne, denn da bin ich jahrelang fast täglich dran vorbeigefahren. Das Gebäude ist wirklich beeindruckend und hat zu Recht Anfang der 2000'er Jahre die Auszeichnung als schönstes Bürogebäude der Welt erhalten.
Zur Aufgabe:
zuerst legt man ein Koordinatensystem fest. Das kannman machen wie man will und wählt sich daher eine Möglichkeit aus, die zu einer bequemen Rechnung führt. Günstig ist es, die y-Achse in die Mittte durch den Scheitelpunkt zu legen und die x-Achse entweder durch die Fußpunkte oder den Scheitelpunkt. Bei Brücken bietet sich da oft auch die Fahrbahn alls x-Achse an.
a) Ansatz:
f(x) = ax^2 + b
b ist dabei der Versatz des Scheitelbunktes, also b = 36.
a kiegt man raus, indem man einen Punkt einsetzt, wobei man hier den Fußpunkt P(0/36) wählt:
f(36) = 0
a * 36^2 + 36 = 0
a * 36^2 = -36
a = -36 / 36^2 = -1/36
Damit lautet einemögliche Parabelgleichung:
f(x) = -1/36 x^2 + 36
b) Jetzt ist der Funktionswert gegeben und wir müssen x ausrechnen:
f(x) = -1/36 x^2 + 36 = 12,7/2
Achtung: weil die y-Achse in der Mitte liegt, rechnen wir sozusagen nur mit der halben Parabel bei den x-Werten.
und lösen nach x auf:
-1/36 x^2 = 12,7/2 - 36
-1/36 x^2 = -29,65
x^2 = 29,65 * 36 = 1067,4
x = √ 1067,4 = 32,67 m
Ergebnis: der 3. Stock hat eine Breite von 65,34 m
c) Aus der Zeichnung schätze ich die Höhe des inneren Bogens auf 28 m.
Ansatz:
f(x) = ax^2 + b
b ist dabei der Versatz des Scheitelbunktes, also b = 28.
Und dann gehts weiter wie in a). a kriegt man raus, wenn man P(0/36) einsetzt.
