Prozessdiagramm vervollständigen wie?
Wie vervollständige ich das prozessdiagramm? Ich habe auch die lösungen aber ich komme nicht drauf..kann es mir jemand erklären ?
1 Antwort
Das, was bei einem Prozessschritt mit den einzelnen Zuständen passiert, also sozusagen reusgeht, muss am Ende 100 % = 1,0 ergeben. Das, was in einen Zustand reingeht, muss nicht 1,0 ergeben. Man muss als nur von 1 die rausgehnden Wahrscheinlichkeit abziehen, um die Restwahrscheinlichkeit für den unbeschrifteten Pfeil zu kriegen:
Z1 nach Z2:
1 - 0,2 - 0,2 - 0,3 = 0,3
Z2 nach Z1:
1 - 0,6 = 0,4
Z3 nach Z3:
1 - 0,4 = 0,6
Z4 nach Z4:
1 - 0 = 1
Da wir 4 Zustände haben, erhalten wir eine 4x4 Matrix. Bei der Matrix denken wir uns als Beschriftung in der waagrechten Zeile darüber die Ausgangszustände von Z1 bis Z4 und in der senkrechten Zeile die Zielzustände Z1 bis 4. Dann erhalten wir folgende Zielmatrix:
Entscheidend ist hier wieder, dass die senkrechten Spoalten die Ausgänge aus den Zuständen angeben und daher in der Summe immer 1,0 ergeben müssen. Die waagrechten Zeilen sind die Eingänge in die Zustände und brauchen nicht 1 zu ergeben.
Da es aus Z4 keinen Ausgang mehr gibt, die Wahrscheinlichkeit, dass Z4 wieder zu Z4 führt also = 1,0 ist, nennt man einen solchen Zustand absorbierenden Zustand.
b) Der Startvektor lautet damit:
(0,5 / 0,5 / 0 / )
Da schreibt man einfach die Wahrscheinlichkeit der Zustände Z1 bis Z4 von oben nach unten rein.
Um das Ergebnis nach einem Prozessschritt zu erhalten, muss man den Startvektor mit der Übergangsmatrix multiplizieren. In welcher Reihenfolge man das hinschreibt ist bei der Multiplikation egal.
In der zweiten Zeil steht: 0,65
Die zweite Zeile steht für den Zustand 2. In dem befindet man sich nach dem ersten Prozessschrott mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,65 = 65 %.
Um die Zustandsverteilung nch dem zweiten Prozessschritt zu erhalten, muss man erneut die Übergangsmatrix mit dem Ergebnisvekor aus 1 multiplizieren, der ja gleichzeitig der Startvektor für Schritt2 ist.
