Primzahlen berechnen

4 Antworten

Daß es nur Teiler bis zur Wurzel geben kann, stimmt nicht. Aber es genügt, die Teiler bis zur Wurzel zu suchen. Denn wenn eine Zahl bis zur Wurzel keinen Teiler hat, dann kommt auch nach der Wurzel kein Teiler mehr. Den Grund dafür hat freejack75 erklärt: Hätte die Zahl einen Teiler, der größer als die Wurzel ist, dann müßte sie auch einen haben, der kleiner als die Wurzel ist.

Man kann die Teiler der Zahl in Paare teilen:

d1 * d2 = n;
d3 * d4 = n;
...

So sind die Teilpaare in umgekehrten Verhältnis. Wenn d größer ist, als sqrt(n), dann muss seine Paare kleiner als sqrt(n) sein.

wenn eine Zahl aus nur zwei Faktoren z = p *q besteht, dann wäre für p > Wurzel z der zweite Faktor q < Wurzel z, und damit bereits gefunden worden.

Franz1957  22.05.2014, 02:14

Das Argument trifft auch dann zu, wenn p und/oder q wiederum teilbar ist und z damit mehr als zwei Teiler hat.

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