Positiv geladenes Tröpfchen fällt vertikal durch Kondensator?

Hallo,

folgende Aufgabe:

Ich habe so etwas ähnliches bereits beim Millikan-Versuch und der Braunschen Röhre gehabt, allerdings weiß ich hier nicht ganz, wie ich damit umgehen soll.

Ich habe zunächst ein Koordinantensystem eingezeichnet, die Geschwindigkeit in y-Richtung ist v_y=gt und in x-Richtung v_x=(Eq)/m·t

Ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch, kann mir jemand helfen. Es handelt sich hier um eine parabelförmige Bahn, auf das Tröpfchen wirkt die Gewichtskraft und die elektrische Kraft.

Answer 1

[Kiwidiwi18]

Die elektrische Feldstärke im homogenen Feld des Kondensators beträgt

$E=\frac{U}{d}$ . Wird also mit wachsender Spannung und sinkendem Abstand größer.

Die Kraft auf das Teilchen ist ztusätzlich von dessen Ladung abhängig. Es gilt

$F=Q\cdot E$ . Ein stärker geladenes Teilchen erfährt also eine stärkere Kraft im selben elektrischen Feld.

$F=m\cdot a$ solltest du kennen. Das ist das zweite Newtonsche Gesetz. Ein schwereres Teilchen wird also von derselben Kraft weniger beschleunigt.

Ersetzen wir jetzt mal nach und nach.

$F=m\cdot a$

$Q\cdot E=m\cdot a$

$Q\cdot\frac{U}{d}=m\cdot a$

Du brauchst die Beschleunigung:

$\frac{Q\cdot U}{d\cdot m}=a$

Du kennst also die Beschleunigung; jetzt gelten wie bei allen beschleunigten Bewegungen die Gleichungen

$s=\frac{a}{2\ }\cdot t^{^2}$

$a=\frac{v}{t}$ $v=\sqrt{2a\cdot s}$ Die y-Komponente der Geschwindigkeit bleibt gleich, du kannst diese also als gleichförmige Bewegung betrachten und über

$t=\frac{s}{v}$ die zum Durchqueren nötige Zeit berechnen. Dann schnappst du dir eine der drei Formeln oben und setzt die Werte ein, um dir auszurechnen, was in Horizontalrichtung passiert. Nur eine macht hier Sinn, aber ich bin sicher, dadrauf kommst du auch selber ;). Schönes Wochenende!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Frage1213]

Danke, sehr hilfreich.

[Frage1213]

Beim Beschreiben der Bahnkurve, tue ich mich noch ein bisschen schwer - hast du da einen Tipp?

[Frage1213]

Ist s nicht unbekannt?

[Kiwidiwi18]

@Frage1213

Das s in den drei Gleichungen zur beschleunigten Bewegung beweichnet den horizontal zurückgelegten Weg. Der wird ja gesucht, ist also unbekannt. In der letzten, die sich auf den senkrechten Teil der Bewegung bezieht, ist s gleich l. Laut Text sind das 50 cm.

[Kiwidiwi18]

Mir ist gerade selbst ein Fehler aufgefallen. Die letzte Formel (zur Bestimmung der Zeit zwischen den Platten) ist falsch. Das Teilchen bewegt sich ja nicht, wie ich es gewohnt bin, mit gleichbleibender Geschwindigkeit, sondern wird durch die Gravitationskraft gleichmäßig beschleunigt. Also muss man in

s=a/2*t^2 (Formel für beschleunigte Bewegung)

a durch g ersetzen - die Beschleunigung entspricht der Fallbeschleunigung.

s=g/2*t^2 -->Nach t umstellen

t=Wurzel aus (2s/g).

Da hat sich also ein Fehlerchen eingeschlichen. Tut mir leid.