Physikalische Arbeit - Aufgabe lösen?
Hallo:)
Ich habe diesen Aufgabe zu lösen: Welche Arbeit ist nötig, um 10 auf der Erde liegende Ziegelsteine von je 6,5cm und 3,5 kg Masse aufeinander zuschichten?
Meine Rechnung war:
W= Fs
F=mg= (3,5kg*9) * 9,81N/kg= 573,885 J
W= 573,885 J * (0,065m*9)= 335,722725 J ~ 0,34 kJ
Ist diese Rechnung richtig?
2 Antworten
Der Schwerpunkt des Stapels liegt in h = 5 * 6,5 cm = 0,325 m
Damit hat dieser eine potenzielle Energie Epot2 = m * g * h
= 35 kg * 9,81 m/s^2 * 0,325 m = 111,589 Nm
Als die Steine noch auf der Erde lagen, befanden sich die 35 kg auf einer Schwerpunktshöhe von 6,5/2 cm = 3,25 cm
Die hatten also
Epot 1 = 35 kg * 9,81 m/s^2 * 0,0325 m = 11,159 Nm
W = Epot2 - Epot1 = 111,589 Nm - 11,159 Nm = 100,43 Nm
Meine Rechnung war:
W= F s
Das war noch richtig.
F=mg= (3,5kg*9) * 9,81N/kg= 573,885 J
Jetzt wirds aber schon falsch.
Richtig wäre:
F = m * g = 3,5 * 9 kg * 9,81 m/s^2 = 344,331 N
Allerdings sehe ich nicht, zu welchem Ansatz das führen soll, denn jeder Stein hat zwar dieselbe Gewichtskraft, muss aber unterschiedlich weit gehoben werden. Du müsstest also für jeden Stein die Arbeit einzeln ausrechnen und die dann am Ende summieren. Wie du aber an meiner Rechnung gesehen hast, kommt man mit einer gesamtheitlichen Betrachtung mittels Energieerhaltungssatz wesentlich schneller zum Ziel.
W= 573,885 J * (0,065m*9)= 335,722725 J ~ 0,34 kJ
Ist diese Rechnung richtig?
Jetzt wirds richtig falsch, denn jeder Stein muss unterschiedlich weit gehoben werden.
100 Nm werden wohl stimmen, das habe ich ja auch raus. Guck doch oben nochmal meine Lösung an, die vor den Kommentaren zu deinen Fragen steht. Einfacher gehts nicht als über die potenzielle Energie des gesamten Stapels und den Energieerhaltungssatz.
Ich denke nicht. Denn nicht alle Steine müssen um 6,5cm angehoben werden.
Stein 1: liegt am Boden = 0cm
Stein 2: auf Stein 1 = 6,5cm
Stein 3: auf Stein 2 = 13cm
usw.
Ich würde dann die gesamte Höhe berechnen, die alle Steine zusammen gehoben werden müssen und die mit der Gewichtskraft eines Steines multiplizieren.
Erstmal danke.
Also ich habe jetzt noch einmal alles einzeln ausgerechnet:
W= 34,335N*0,065m
W=34,335N*0,13m
usw.
Und dann habe ich alle "Joule-Werte" zusammen addiert.
Ich komme jetzt zusammen auf circa 100 Nm. Das sollte auch stimmen, nur war der Lösungsweg sehr kompliziert. Kann man das auch einfacher rechnen?