physik schwingungen, kann mir jemand bei der aufgabe helfen?
Ein Pkw, der der Einfachheit wegen 4 gleiche Stoßdämpfer besitzt, soll mit seiner Masse m bei einer Zuladung von mı eine Stauchung y erhalten. Bewegt sich dieses Fahrzeug auf einer ebenen Fahrbahn mit regelmäßigen Querrillen, würde sich dieses bei genau 136kmh in Resonanz mit den Stoßdämpfern bringen ( was übrigens zum Kontrollverlustes über das Kfz. führt und somit lebensgefährlich werden würde ).
Formuliere eine Aufgabe dazu aus, benutze realistische Werte und frage nach der Federkonstanten eines Stoßdämpfers
das hier war die aufgabe aber ich komme überhaupt nicht weiter, kann mir hier jemand helfen?
1 Antwort
klar, ich kann dir helfen. Wir haben hier also einen Pkw mit der Masse m und 4 gleichen stoßdämpfern, Bei einer Zuladung von mı soll eine stauchung y auftreten. Bei einer Fahrgeschwindigkeit von genau 136km/h kommt es zu resonanz mit den stoßdämpfern, Wir sollen nach der federkonstante eines stoßdämpfers fragen. Um die federkonstante zu berechnen, brauchen wir die formel für die schwingungsdauer eines federpendels: T = 2*π*sqrt(m/k), wobei T die schwingungsdauer, m die Masse und k die federkonstante ist Da dass Auto bei 136km/h in resonanz gerät, müssen wir die schwingungsfrequenz der stoßdämpfer berechnen, Die schwingungsfrequenz ist proportional zur geschwindigkeit des autos und umgekehrt proportional zur länge der querrillen auf der Straße, lassen wir x die länge der querrillen bezeichnen, können wir die schwingungsfrequenz f wie folgt berechnen: f = v/(2x), wobei v die geschwindigkeit des autos ist. Da nun bei 136km/h resonanz auftritt, müssen wir für f den Wert einsetzen, der bei dieser geschwindigkeit zu resonanz führt Wir setzen also ein: f = 136 km/h = 37 8 m/s x = ? f = v/(2x) = 37.8/(2x) f = sqrt(k/m)/(2π) Daraus ergibt sich für x: x = v/(2f) = v/(2*sqrt(k/m)/(2π)) x = v/(4*π*sqrt(k/m)) Nun setzen wir dies in die gleichung für die schwingungsdauer ein: T = 2*π*sqrt(m/k) = 2*π*sqrt(m/(y/x)) = 2*π*sqrt(m*x/y) Wir setzen wieder die bekannten werte ein: T = 2*π*sqrt(m*x/y) = 2*π*sqrt(m*v/(4*π*y*sqrt(k/m))) T = π*sqrt(m*v/(y*sqrt(k/m))) Da wir ja nach der federkonstante k fragen, stellen wir um: k = m*(v/(π*t*y))^2 Das ist die formel für die federkonstante k, die wir jetzt nur noch mit den entsprechenden werten einsetzen müssen, um sie zu berechnen