Physik negative Beschleunigung bei Vollbremsung berechen?
Hallo ihr da draußen. Ich habe eine Physikaufgabe, wo ich keine Formel dazu habe.
So lautet die Aufgabe :
Ich habe ein Auto (m =1t ) , welches 50 km/h fährt. Ich mache eine Vollbremsung mit einer Bremskraft von 5000N.
Berechne die Beschleunigung.
Ich brauche einfach nur die Formel dafür.
Vielen Dank im Vorraus
4 Antworten
Hallo Lelelinda,
in den anderen Antworten habe ich u.a. gelesen, hier gebe es keine Beschleunigung, sondern eine Verzögerung.
Das veranlasst mich, auf zwei Prinzipien der klassischen Mechanik hinzuweisen, die beide seit Galilei bekannt sind:
- Das Trägheitsprinzip: Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder geradlinig-gleichförmigen Bewegung, wenn keine Kräfte auf ihn wirken (oder sich diese Kräfte gegenseitig aufheben).
- Das Relativitätsprinzip: Bewegung ist relativ, und für zwei relativ zueinander geradlinig-gleichförmig bewegte Beobachter sind die Naturgesetze (=grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen) identisch. Daher kann jeder der beiden als ruhend betrachtet werden.
Auf das Auto bezogen, kann man dieses auch während der Fahrt als ruhend betrachten, wobei „stationär“ (ortsfest) wohl angebrachter wäre, denn es fährt ja aktiv. Du kannst Dir aber die Straße wie ein riesiges Laufband vorstellen, das sich in Bezug auf die Ausrichtung des Wagens mit −50km/h bewegt. Der muss dagegen anfahren, um am Platz zu bleiben. Das Bremsen ist dann eben doch eine Beschleunigung, nämlich von 0 auf −50km/h.
Das negative Vorzeichen ist willkürlich. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind nämlich Vektorgrößen, d.h., Größen mit Richtung. Für die Kraft gilt dasselbe. Würde man die Gegenrichtung der Fahrbahn als '+' definieren, wäre die Geschwindigkeit des Wagens eben −50km/h.
Auch die Änderung der Bewegungsrichtung, also lenken, ist eine Geschwindigkeitsänderung, also eine Beschleunigung. Deshalb braucht man ja auch Kraft, um in der Kurve zu bleiben.
Die Formel für die Beschleunigung ist allerdings erstaunlich einfach:
Dank Newtons Gesetz
|F› = m⋅|a›,
wobei die Schreibweise '|…›' andeuten soll, dass es sich um Größen mit Richtung handelt, musst Du nur noch umformen:
|a› = |F›/m.
Die Kraft, bezogen auf die Bewegungsrichtung x des Wagens, trägt natürlich ein negatives Vorzeichen, ist also
F[x] = −5000N = −5000kg⋅m/s²,
und so ist
a[x] = F[x]/m = −5m/s².
Die Geschwindigkeit
v[x] = 50km/h ≈ 14m/s
ist für diese Berechnung irrelevant. Wichtig wird sie, wenn man wissen möchte, wie lange die Bremsung dauert oder wie lang der Bremsweg ist. Die Umrechnung oben ist dann natürlich wichtig.
MERKE:Eine Masse "m" verharrt in ihrem Bewegungszustand,so lange keine äußere Kraft auf sie einwirkt.Wirkt eine äußere Kraft auf sie ein,so reagiert die Masse "m" mit einer gleich großen Gegenkraft F=m*a
Bei dir ist die äußere Kraft die Bremskraft (Luftwiderstand vernachlässigt)
also ist a=F/m=5000 N/1000 kg=5 m/s^2
Einheitenkontrolle: 1N=1 kg*m/s^2 ergibt kg*m/s^2/(kg)=m/s^2
Die Einheit der Beschleunigung ist m/s^2 ,diese Einheit muß "hinten" heraus kommen,also stimmt die Gleichung nach der Einheitenkontrolle.
HINWEIS:Die Einheitenkontrolle benutzt man,ob die Forml überhaupt stimmen kann.
Prrinzip: Wenn hinten als Einheit "Äpfel" herauskommen muß,und es kommt als Einheit "Pflaumenmus" heraus,so stimmt was mit der Formel nicht.
Die Formel ist F = m * a. Die Geschwindigkeit spielt keine Rolle und ist irrelevant. Nach a auflösen ergibt a = F/m. Mit F = 5000 N und m = 1t
F=m*a und a = 2s/(t^2) = 2v/s -> F=m*2v/s -> s=m*2v/F -> 2v/s=a -> a=2v/(m*2v/F)
-> a=(2v*F)/(m*2v) ->Die Geschwindigkeit ist wurst. -> a=F/m