Physik Aufgabe (Bremsvorgang)?
Hallo,
ich hätte ein paar Schwierigkeiten bei einer Aufgabe:
Ein Aufzug setzt sich aus der Ruhe heraus nach oben gleichmäßig beschleunigt in Bewegung. Nach 4 Sekunden erreicht er die Geschwindigkeit 15m/s, die er dann zunächst beibehält. Zuletzt wird er innerhalb von 3 Sekunden abgebremst und hält in 150m über dem Ausgangspunkt.
Wie lange dauert der gesamte Bewegungsvorgang?
Dabei verstehe ich nicht wie weit er vor den 4 Sekunden gefahren ist?
3 Antworten
wir haben eine gleichmäßige Beschleunigung und eine Geschwindigkeitsänderung Δv=15m/s nach Δt=4s. Daraus berechnen wir nun die Beschleunigung:
a=Δv/Δt=(15m/s)/4s=3,75m/s^2
die Beschleunigung ist die 2. Ableitung der Strecke s nach der Zeit. um also auf die strecke zu kommen müssen wir sozusagen "umkehren" die Umkehrung der Ableitung ist das integrieren. wir erhalten:
s=(1/2)*a*t^2=(1/2)*3,75(m/s^2)*(4s)^2=30m
das ganze machen wir auch mit dem Bremsvorgang:
Δt=3s
Δv=15m/s
a=Δv/Δt=(15m/s)/3s=5m/s^2
s=(1/2)*a*t^2=(1/2)*(5m/s^2)*(3s)^2
s=22,5m
nun berechnen wir die strecke über die der Fahrstuhl mit konstanter Geschwindigkeit fährt:
150m-22,5-30m=97,5m
nun berechnen wir die zeit über das Weg Zeit Gesetz:
t=s/v=97,5m/15(m/s)=6,5s
nun die Zeiten addieren:
6,5s+4s+3s=13,5s
LG H.
Die Rede ist von einer gleichmäßigt beschleunigten Bewegung, da müssten die Formeln:
und
klingeln. Damit kannst du die Beschleunigung ausrechnen und zuletzt den zurückgelegten Weg einer Beschleunigungsphase.