Physik Aufgabe?

Elektronen, die durch 150 V beschleunigt worden sind, beschreiben in einem homogenen Magnetfeld mit B=0.85mT einen Kreis. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen und ihre Umlaufzeit.

Answer 1

[DrNumerus]

Die Energie eines Teilchens der Ladung q, welche mit der Spannung U interagiert hat die elektrische Energie:

$E_{el}=q\cdot U$

diese wird also vollständig zur Geschwindigkeitsänderung verwendet, weshalb gilt:

$E_{el}=q\cdot U \stackrel{!}{=}\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 = E_{kin}$

Dadurch ergibt sich eine Geschwindigkeit von:

$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

Durch diese Geschwindigkeit innerhalb des B-Feldes wirkt die Lorentzkraft:

$F_L=q\cdot v\cdot B$

Da diese immer senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt, trägt diese zur Kreisbewegung bei und übernimmt die dafür benötigte Zentripetalkraft, also:

$F_L=q\cdot v\cdot B\stackrel{!}{=}m\cdot \frac{v^2}{r}=F_Z$

$\Rightarrow \ \ \ r=m\cdot \frac{v}{q\cdot B}$

Der Rest ergibt sich dann über klassische Kreisbewegungen der Kinematik.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium