Zusammensetzen von Kräften?
--> Kann jemand durch Konstruktion die Ersatzkraft zweier Kräfte mit den Beträgen 6N und 8N, wenn sie Winkel von 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, 180° einschließen ermitteln? Zwischen welchen Grenzen liegt der Betrag der Ersatzkraft? Bei welchen Winkeln kommt man auch ohne Zeichnung, nur durch gewohnte Zahlenrechnung mit den Beträgen zum Ergebnis?
2 Antworten
Zeichne zwei Pfeile entsprechender Länge [Beispielsweise würde ich mit dem Maßstab 1 cm ≙ 2N die Pfeile 3 cm bzw. 4 cm lang zeichnen.], die den entsprechenden Winkel einschließen.
Für 60° sieht das dann beispielsweise so aus...
Ergänze dies nun zu einem Kräfteparallelogramm, indem du den einen Pfeil an die Spitze des anderen Pfeils zeichnest (also parallel zum Pfeil gegenüber einen Pfeil mit gleicher Länge zeichnen). Dies sieht dann so aus...
Wenn du nun vom Anfangspunkt zum Endpunkt einen Pfeil zeichnest, entspricht dies der resultierenden Kraft (also der gesuchten Ersatzkraft)...
Misst man die Länge dieses Pfeils (in der Zeichnung blau; etwa 6,1 cm lang) und rechnet mit dem Maßstab um, kommt man im konkreten Fall auf einen Kraftbetrag von etwa 12,2 N.
Das Gleiche solltest du nun selbst mal für die anderen Winkel (oder vielleicht auch erst selbst nochmal für das 60°-Beispiel) durchführen.
Bei welchen Winkeln kommt man auch ohne Zeichnung, nur durch gewohnte Zahlenrechnung mit den Beträgen zum Ergebnis?
Bei 0° und 180°, weil sie dann in dieselbe Richtung weisen und kein Winkel dazwischen liegt. Bei 0° muss man die Beträge addieren: 8 N + 6 N = 14 N und bei 180° muss man die Beträge einfach subtrahieren: ∣6 N - 8 N∣ = 2 N
Das sind dann auch gleichzeitig die untere und die obere Grenze, die die Ersatzkraft haben kann.