Periodenzahl? HIIILLLLFFEEEE!
Hallo . ich und mein bruder hatten eine wette , bei einem ergebnis kam beim taschenrechner 0,115555555555555556 raus , bis zum ende des bildschirms .. ist das eine periodenzahl ??
Ich sag nein mein bruder ja .. was stimmt???
SCHNELL ANTWORTEN !!
9 Antworten
Wenn man nicht weiß, was ihr da gerechnet habt, kann man das nicht sagen.
0,115555555555555556 ist eine Zahl (und zwar keine Periode), und 0,11(periode)5 ist auch eine Zahl. Und die sind verschieden. Was habt ihr gerechnet?
52:450
Ok. Das Ergebnis ist eine Periodenzahl. Das sieht man daran, dass der Nenner durch 9 teilbar ist, der Zähler aber nicht. Dann lässt sich die 9 nicht rauskürzen, und das wird auf alle Fälle periodisch.
Die 0,115555555555555556 kommt dadurch zustande, dass der Rechner gerundet hat. Was er anzeigt, ist also zwar keine Periodenzahl, aber das exakte Ergebnis wäre eine.
ICH frage morgen meine lehrerin wenn dann entscheide ich wer das sternchen kriegt ! DANKE AN ALLLLLEEEEEEEEEEE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!♥
Schau noch mal weiter oben :-)
Es ergibt sich eine periodische Dezimalzahl. Schau dir nochmal die Regeln an.
Wenn man einen Bruch vollständig gekürzt hat, gilt folgendes:
- Enthält der Nenner nur die Primteiler 2 und/oder 5, dann ergibt sich eine endliche Dezimalzahl.
- Enthält der Nenner keinen der Primteiler 2 und 5, dann ergibt sich eine reinperiodische Dezimalzahl.
- Enthält der Nenner mindestens einen der Primteiler 2 und 5 und mindestens noch einen weiteren, dann ergibt sich eine gemischt-periodische Dezimalzahl (die Periode beginnt nicht direkt nach dem Komma, sondern erst nach einer Vorperiode)
Gerade erst gelesen: DAS ergibt KEINE Periode, Rechne es mal "von Hand" ;-)
DAS ergibt KEINE Periode, Rechne es mal "von Hand" ;-)
Ja, dann mach das doch mal, und du wirst sehen, dass 52/450 periodisch wird.
Mein Gott, das ist sechste Klasse :-/
@Holgi0567
DAS ergibt KEINE Periode,
Freilich ergibt das eine Periode.
Rechne es mal "von Hand" ;-)
Mach das doch erstmal selber.
Ja, ist es. Die "6" am Ende kommt daher, dass der Rechner am Ende seiner Displaykapazität "rundet", d. h. er macht aus der "5", die dort stehen MÜSSTE, eine 6, weil die nächste (nicht mehr dargestellte Ziffer) auch eine 5 wäre und ab Zahlenwert 5 "aufgerundet" wird.
Im Zweifel rechne es halt "per Hand" nach oder in Excel, das stellt mehr Stellen dar.
Versuch mal den Umkehrwert, ZB 1,556 mal 52 und wenn 450 rauskommt müsste es faaast richtig sein :)
Ivch glaube aber das das eine Periode ist, dein Taschenrechner rundet auf!
LG
nein das ist keine periodenzahl eine periodenzahl währe z.B 0.11555555555555555555... und so weiter. wenn am ende aber eine andere zahl steht ) 0.11555555555556) ist es wie esagt keine periodenzahl ;)
man kann nicht sagen, ob es periodenzahl ist, aber es ist wohl sehr wahrscheinlich, dass es eine ist.
ich geb euch mal nen tipp warum:
was ist laut taschenrechenr PI?
ein normaler schul-tauglicher taschenrechner sagt: 3.14159265369
allerdings ist der echte wert anders, nämlich die letzte stelle, die der taschenrechner anzeigt ist eigentlich eine 8, aber da nach der 8 eine zahl größer oder gleich 5 folgt (in dem fall eine 9) wird die 8 aufgerundet zu einer 9. denn das liegt näher an dem wert von PI wie wenn man nicht rundet !
ebenso ist das bei der periodischen zahl
dazu möchte ich sagen, dass mein taschenrechner tatsächlich mehr stellen berechnet, als er anzeigt... für das physikalische rechnen, rundet er deshalb Pi, aber bei perioden, ist die gerundete stelle erst "hinter" der zuletzt angezeigtenzahl, weshalb er es mir als periode auch anzeigen kann...
daher ist 1/3 + 2/3 eben 0.99999999999 ende der anzeige 99999.....und deshalb aufgerundet 1.000000000 ende der anzeige 000000. also im rahmen der anzeige genau 1.0, also 1.
wenn ich aber eingeb 0.3333333333 ende der anzeige, und dann nichts weiter eingeb (das kann ich ja sowieso nicht) und dann mal 3 nimm, dann zeigt er an 0.9999999999, da der taschenrechner nicht auf die letzte zahl rundet, weil ich mehr als die anzeige groß ist einfach nichts eingeben kann.
nein das ist keine periode
juhuuuu !! Wette und geld gewonnen !! HAHHAHAHAH
ohh sry ,,danke c:
Bedenke, dass das durchaus eine Periode sein kann, die der Rechner gerundet hat. Aber so, wie du es hingeschrieben hat, ist es keine.
52:450