Ortsvektor r(phi) nach der Zeit ableiten?

Hallo ich bin mir nicht sicher wie man ein Vektor r(phi) nach der Zeit ableitet.

r = 2Rcos(phi)

Answer 1

[Mrxxn]

Hi,

wenn der Winkel Phi zeitabhängig ist, dann behandelst Du das einfach als verkettete Funktion, sprich:

$\frac{d}{dt}r\left(\varphi\right)\ =\ 2R\ \frac{d}{dt}\cos\left(\varphi\right)\ =\ -2R\cdot\sin\left(\varphi\right)\cdot\varphi'$

(Das soll eigentlich ein Punkt über dem Phi sein)

Hängt Phi nicht von der Zeit ab, dann bekommst du einfach 0.

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Mrxxn]

Oh ganz vergessen, sollte R auch zeitabhängig sein, musst du das ebenfalls beachten, dann würde sich auch noch eine Produktregel ergeben.