Nullstellen(sin,coa)?
Guten Morgen zusammen, kann mir jemand anhand der Aufgabe erklären, wie ich die Nullstellen ausrechnen kann. Danke an alle:
2 Antworten
Von
Experten
LUKEars
und
Mathmaninoff, UserMod Light
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Nullstellen, Mathematik
Weißt du denn welche Nullstellen x0, x1, ... die Funktion g(x) = cos(x) hat? Setze nun je 9x = x0, 9x = x1 etc. und löse nach x auf. Überlege dir wie sich das Intervall [0, 2pi/9] transformiert.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Erst mal Null setzen: 5 cos(9x) = 0
Dann durch 5 teilen
cos(9x) = 0
Jetzt einmal überlegen wo hat cos(x) = 0 seine Nullstellen? Bei x = 0,5pi und x = 1,5pi oder allgemein: x = (0,5 + k) * pi
k soll eine ganze Zahl sein, mit k [... ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; ...]
cos(9x) schwingt 9 mal so häufig wie cos(x)
Die Nullstellen sind dann bei x = (0,5 + k) * pi / 9