Normalenvektor zu Richtungsvektor bestimmen wenn ein Ko
Hallo. Ich weiß wie genau man einen Normalenvektor bestimmt, wenn man zwei oder einen Richtungsvektor gegeben hat. Jetzt ist in diesem Fall der** Richtungsvektor = 12 / 12 / 0** und wenn ich daraus das Skalarprodukt bilde, dann fällt die dritte Komponente also n3 ja weg. Wie gehe ich weiter vor? Für n1 käme 1 und für n2 -1 raus. Aber ich kann mir ja jetzt nicht einfach irgendeinen Wert für n3 aussuchen, oder? Vielen Dank für eine schnelle Antwort!!:-)
2 Antworten
Doch, kannst du.
Das entspricht in etwa der Drehung des Normalenvektors um die durch den Richtungsvektor vorgegebenen Achse.
Was noch fehlt, ist der Fall, dass der Normalenvektor keine Komponente in der x-y-Ebene hat.
Außerdem kannst du zwei Normalenvektoren bestimmen, sodass jede Linearkombination dieser Vektoren Normalenvektor zum Richtungsvektor sind. Sie spannen dann als Richtungsvektoren die Ebenen auf, die senkrecht zum vorgegebenen Richtungsvektor stehen.
Wie man im allgemeinen die Richtung eines Vektors bestimmt. Zunächst wissen wir nur, dass er senkrecht auf dem gegebenen Vektor steht.
Mit dem letzten - inzwischen vorletzten, da Text ergänzt - Satz meinte ich, dass z. B. (0, 0, 1) auch ein Normalenvektor ist. Nur der Nullvektor ist ja kein geeigneter Kandidat für einen "anständigen" Normalenvektor.
N3 ist dann doch einfach 0 oder nicht ?
das dachte ich auch zuerst, aber null mal irgendwas ist ja immer null. und von daher müsste man ja eigentlich alle zahlen für n3 einsetzen können, was aber wiederum keinen sinn macht, weil nicht all die vektoren (die dann möglich wären) orthogonal zum richtungsvektor sein können, oder? :o
aaaaaah okay danke! und woher weiß ich in welche Richtung der Normalenvektor dann zeigt?
Und ich verstehe nicht so ganz, was du mit dem letzten Satz meinst. Könntest du das vielleicht nochmal erklären?:)