Darf ein Normalenvektor (0/0/0) sein?
Guten Abend! Ich habe zwei Spannvektoren (0/0/1) und (0/1/0) mit dessen Hilfe ich nun einen Normalenvektor herausbekommen möchte. Bei mir käme für n3 und n2 null raus aber n1? Darf ein Normalenvektor (0/0/0) sein?
Verwirrte Grüße
3 Antworten
0/0/0 ist kein richtiger Vektor, also nein.
Nein, denn ein Normalenvektor muss vom Nullvektor verschieden sein.
Man kann den (genauer: einen) Normalenvektor n zu einer durch die Vektoren u und v aufgespannten Ebene berechnen, indem man das Kreuzprodukt von u und v bildet. Es gilt dann:
n = ( n1 | n2 | n3 ) = u x v = ( u2 * v3 - u3 * v2 | u3 * v1 - u1 * v3 | u1 * v2 - u2 * v1 )
Für
u = ( u1 | u2 | u3 ) = ( 0 | 0 | 1 ) und v = ( v1 | v2 | v3 ) = ( 0 | 1 | 0 )
ergibt sich damit:
n = ( 1 | 0 | 0 )
Nein. Das ist die yz-Ebene Aufgespannt, das heißt eine Normale wäre (1,0,0)