Neigungswinkel positiv oder negativ?
Hallo,
eine Kamera befindet sich im Punkt (0,10,0). Nun schaut die Kamera nach unten, bspw. auf den Punkt (10,0,10). Ist der Neigungswinkel positiv oder negativ? Ich gehe davon aus, dass es positiv ist, da es sich um eine Neigung handelt. Meine Unterlagen suggerieren mir jedoch, dass man von einem negativen Neigungswinkel ausgegangen wird! Was ist nun korrekt?
Viele Grüße,
klauszi
2 Antworten
Hallo,
ohne nähere Hinweise zum Koordinatensystem läßt sich die Frage nicht beantworten.
Herzliche Grüße,
Willy
Das ist schon mal etwas.
Dann steht die Kamera waagerecht auf der xy-Ebene, da z=0, auf der y-Achse 10 Einheiten vom Nullpunkt entfernt.
Der Punkt, auf den sie blickt, hat die z-Koordinate 10, befindet sich also oberhalb der xy-Ebene. Der Neigungswinkel sollte dann positiv sein.
Du kannst auch einfach den Richtungsvektor bestimmen, der von der Kamera zum Zielpunkt führt:
(10/0/10)-(0/10/0)=(10/-10/10)=(1/-1/1) nach Division durch 10.
Nun kannst Du nach der bekannten Formel cos (Phi)=(a·b)/(|a|*|b|)die Winkel zu den Richtungsvektoren der drei Koordinatenachsen bestimmen.
x-Achse: (1/0/0), y-Achse: (0/1/0), z-Achse: (0/0/1)
Hier interessiert der Winkel zur y-Achse:
[(1/-1/1)·(0/1/0)]/(|1/-1/1|*|0/1/0|)=1/√3
arccos (-1/√3)=125,3°
Da die y-Achse von Dir weg zeigt, die Kamera aber in Deine Richtung blickt, mußt Du diesen Winkel von 180° abziehen. Das ergibt einen Winkel von 54,7°, um den Du die Kamera nach oben schwenken mußt.
Um zu wissen, wie weit sie nach links geschwenkt werden muß, brauchst Du noch den Winkel zur z-Achse. Auch dieser beträgt 54,7°.
Der Neigungswinkel wird immer positiv oder negativ von der Horizontalen aus gemessen (nach unten -, nach oben +). Daher wäre auch eine positive Neigung (nach oben) möglich.
Hallo Willy,
Welche Informationen sind denn nötig, um eine Aussage treffen zu können?
Hier zumindest die Fakten, die ich kenne:
Kartesisches und rechtshändiges Koordinatensystem.
Viele Grüße,
klauszi