Neigungswinkel berechnen, aber wie?
Gegeben sind die Geschwindigkeit eines Motorradfahrers und der Radius einer Kurve. Nun soll der Neigungswinkel, in dem er sich in die Kurve legt, bestimmt werden.
Weiß jemand wie?
2 Antworten
Man rechnet die Resultierende aus Zentripetalkraft und Gewichstkraft aus und deren Winkel ist auch der Neigungswinkel. Die Resultierende muss nämlich genau auf die Radaufstandsfläche zeigen.
Kleine Korrektur: statt der Zentripetalkraft muss man die Fliehkraft nehmen, was vom Betrag her aber sowieso gleich ist.
108 km/h = 30 m/s
F_f = m * v^2 / r = m * 900 m^2/s^2 / 50 m = m * 18 m/s^2
F_g = m * g = m * 10 m/s^2
F_r^2 = F_zp^2 + F_g^2 (Pythagoras)
nach F_r auflösen
tan α = Gegenkathede durch Ankathede = F_f / F_g = m * 18 m/s^2 / ( m * 10 m/s^2) = 1,8
α = 61° (Neigung gegenüber der Vertikalen, = 29° Neigung gegenüber dem Boden)
Warst du lange krank, oder was habt ihr für Lehrer?
Die müssen euch doch entweder mal die Grundsätze beibringen, oder gar ein "Kochrepzept" für diesen Aufgabentyp.
Da gibt es Formeln, Kräfte, Kräfte-Angriffspunke, Kräfte-Additionen (vektoriell, das ist das Verfahren mit den Pfeilen).
Gerechnet so wie bei Hamburger angegeben.
Formeln:
- km/h in m/s umrechnen: durch 3,6 teilen -> v
- Fliehkraft = Masse mal Zentral-Beschleunigung (wobei die Masse später rausfällt, also keine Rolle spielt)
- Zentralbeschleunigung = v^2 / r
- Vektoraddition:
-
Ich bekomme es irgendwie immer noch nicht hin... Geschwindigkeit ist 108 km/h und der Radius der Kurve 50m. Was genau muss ich jetzt rechnen?