Negative Zahl Wurzel ziehen?

Hallo,

warum darf man hier die Wurzel ziehen? Dachte von negativen Zahlen darf man keine Wurzel ziehen..

Answer 1

[DerJens292]

Wurzel ist nicht gleich Wurzel.

Wenn von der "Wurzel" gesprochen wird, wird meist die "Quadratwurzel" gemeint. Da aber keine negative Quadratwurzel entstehen kann, läßt sie sich auch nicht berechnen.

In diesem Fall ist aber die 3.Wurzel gesucht. Die läßt sich mit der Lösungszahl errechnen, folglich kannst du auch aus der Kubikzahl auf die Grundzahl zurückrechnen.

Answer 2

[Halbrecht]

x^5 = -1 darf man auch

Mach die Probe : Setze in die Gleichung -1 ein . Stimmt

.

Eigentlich soll man auch $x\ =\ -\ \sqrt[3]{1}\ =\ -1\$ schreiben . So ist beim Wurzelziehen das Plus garantiert

Answer 3

[ChrisGE1267]

Bei ungeraden natürlichen Potenzen existiert eine reelle Lösung…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Comments

[Anonymbob15]

Bei geraden potenzen mit negativer basis darfst du keine wurzel zeihen denn -1* -1 kürzt sich das minus immer raus und es kann kein negatives ergebnis geben.

Bei einer ungeraden Potenz kürzt sich das minus zwar auch raus mit dem letzten faktor kommt es aber wieder dazu

-1*-1*-1=(-1*-1)*-1=(1)*-1