Möglichkeiten beim Lotto 6 aus 49 errechnen.Ich kapiere das nicht.
Beim Lotto 6 aus 49 gibt es ja bekanntlich über 13,9 Millionen Möglichkeiten um 6 Richtige zu tippen.Im nachfolgenden link "wer weiß was" ist auch die Erklärung.Doch heute stehe ich auf dem Schlauch und kapiere den Rechenweg nicht, Kann mir bitte einmal einer den Rechenweg "step by step" erklären ?
http://www.wer-weiss-was.de/faq150/entry1537.html
3 Antworten
für die erste Zahl hast Du 49 Felder zur Auswahl, danach nur noch 48, dann 47, 46,45,und zum Schluß 44.
Insgesamt hast Du also 4948474645*44 Möglichkeiten, die Zahlen zu kombinieren.
Das entspricht in mathematischer Schreibweise 49!/(49-6)!
Weil es jetzt aber egal ist, ob Du 1 2 3 4 5 6 oder 6 5 4 3 2 1 tippst, also die Zahlen in keiner Reihenfolge vorliegen müssen hast Du in diesem Zwischenergebnis noch alle möglichen Kommutationen der Reihe. Du musst also auf gleiche Weise ausrechnen, wieviele Möglichkeiten es gibt, aus sechs Zahlen sechs zu ziehen:
für die erste Wahl hast Du sechs zur Auswahl, für die zweite fünf etc.
Die Zahl der Kommutationen ist also 65432*1, also 6!. Wenn Du nun das Zwischenergebnis von oben durch 6! teilst kommst Du genau auf die 13,9 Millionen.
pj
mist, und wieder sind alle Multiplikationen weg.... es soll natürlich 49 mal 48 mal 47 mal 46 mal 45 und 6 mal 5 mal 4 mal 3 mal 2 mal 1 heißen....
Hallo pjakobs , für mich war es eine tolle Antwort,so wie Du es mir erklärt hast und das schönste daran ist, daß ich es sofort verstanden habe. Nochmals besten Dank. DH
Ja, echt tolle Antwort! Und vor allem richtig! Es gibt so viele Leute die das irgendwie falsch rechnen und dann auch falsche Antworten geben...
Echt cool! :D
Die Antwort von pjakobs ist excellent.
Es gibt noch ein (zumindet am Beginn) etwas anderes Erklärungsmodell:
Wenn wir alle 49 Kugeln ziehen und auf feste Plätze legen würden gäbe es 49! Möglichkeiten, wie sie in einer Reihe liegen könnten.
Da uns aber egal ist, in welcher Reihenfolge sich bei 6 aus 49 die nicht gezogenen Kugeln befinden, kann/muss man das Ergebnis noch durch (49-6)! = 43! teilen.
Es ist auch egal, in welcher Reihenfolge die gezogenen Kugeln liegen bzw. sie liegen nur in einer Form (nämlich aufsteigend) vor, also wird das Ergebnis auch noch durch 6! geteilt.
Ergebnis: Die bekannte Formel: 49! /(49-6)! / 6!
Egal welches Erklärungsmodell man nimmt: Hauptsache es ist nicht falsch und es hilft, die Geschichte zu verstehen.
beantwortet von O.O: die genaue Tippmöglichkeiten sind 13,983,816.ich bin keine mathematikerin.aber ich habe das auf meine art und weise rausgefunden,ich habe nicht multipliziert oder irgendeinen rechenart benutzt, sondern habe ich angefangen so logisch zu denken,danach habe ich mit den tippen angefangen.z.B:1,2,3,4,5,6,; 1,2,3,4,5,7,;1,2,3,4,5,8. aber das war nicht möglich alle realistische möglichkeiten zu finden,aber ich habe richtig kapiert,wie ich des rausfinden kann,also habe ich das richtige ergebnis.z.B die tippmöglichkeiten,die mit 2 angefangen haben,sind 1,533,939. d,h-2,3,4,5,6,7 oder 2,15,16,18,23,,45 od 2,8,13,15,25,30 u.s.w .z.B tippen,die mit 24 angefngen haben, 53,130 Möglichkeiten. d,h_24,26,27,31,33,46 u oder 24,25,26,27,28,29 .die Tippmöglichkeiten angefangen mit 34 sind 3003 stück. d,h-34,35,36,37,38,39 od 34,36,39,40,42,47 u,s.w