Mittel berechnen?
Hallo !
Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe:
erwin versucht mit einem Bund sechs gleich aussehender Schlüssel im Dunkeln eine Tür zu öffnen . Ein Schlüssel passt . Er probiert nach einem den anderen . Die bereits verwendeten Schlüssel hält er fest , sie werden nicht nochmals verwendet.
Schätzen Sie , nach wie vielen Versuchen erwin im Mittel erfolgreich ist .
wie soll ich dies berechnen ? Kann mir jemand helfen ?
vielen Dank !!
2 Antworten
Für den Fall, dass nur ein Schlüssel passt, obwohl alle gleich aussehen:
Der Erwartungswert ist die Summe aller möglichen Ausgänge des Experiments, jeweils multipliziert mit deren Wahrscheinlichkeit.
Die Wahrscheinlichkeit, beim 1. Versuch erfolgreich zu sein, ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, beim 2. Versuch erfolgreich zu sein, ist (5/6)·(1/5), das ist ebenfalls 1/6. Auch für die anderen Möglichkeiten ergibt sich jeweils 1/6.
Daher: E = 1/6 · (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 21/6 = 3½
Erwin ist im Mittel nach 3½ Versuchen erfolgreich.
überlege doch mal 😂 das ist eine fang frage alle Schlüssel sehen gleich aus das heißt das jeder passt 😂 also beim ersten Versuch
Nein das stimmt nicht das tut mir leid ich habe etwas im Satz überlesen das nur ein Schlüssel passt...