Mehrdimensionale Integrale, Grenzen umformen?
Hallo,
habe ne kurze Frage. Bei den Grenzen der Integrale. Kann ich hierfür auch -pi≤y≤pi, 0≤x≤pi verwenden. Also Betrag von y mit pi ersetzen ( dann hat das Doppelintegral 0 als Ergebnis)?
2 Antworten
Nein, weil du dann das Gebiet, worauf du integrierst vergrößerst.
Prüfe ob die Voraussetzungen des
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Fubini
erfüllt sind. Wenn ja, dann darfst du.
Die Voraussetzungen des Satzes von Fubini sind jetzt nicht so wirklich schwierig zu prüfen. Da gibt es bei einer solchen Funktion ein ganz einfaches Kriterium.
Ouch, Jangler13 hat natürlich recht. Nein das darfst du selbstverständlich nicht.
Es wird ja nicht die Reihenfolge der Integration getauscht, sondern das Integrationsgebiet vergrößert.
Also kann ich Betrag von y dich nicht mit Pi ersetzen?
y geht ja von minus pi bis pi
und die maximale obere Grenze für x ist ja dann schließlich pi oder nicht?
und die maximale obere Grenze für x ist ja dann schließlich pi oder nicht?
Nur wenn |y|=pi gilt
Die obere Grenze von x hängt von y ab.
Wenn y=1 ist, geht x nur von 0 bis 1, die x, die größer als 1 sind, betrachtest du also bei diesem y nicht.
Jo das ist Teil des Problems, deswegen die Frage.
Ich weiß nicht, ob hier Fubini gilt.