Mathequiz?
Eine Gruppe von Flugzeugen ist auf einer Insel stationiert. Der Tank eines jeden Flugzeuges reicht genau für einen Flug um die halbe Erde aus. Jede beliebige Menge Treibstoff kann während des Fluges vom Tank des einen in den Tank der anderen Flugzeuge umgefüllt werden. Die einzigen Treibstoffvorräte befinden sich auf der Insel. Beim Tanken in der Luft oder auf der Insel geht keine Zeit verloren.
Welches ist die kleineste Anzahl Flugzeuge, die nötig ist, um den Flug eines einzigen Flugzeuges auf einem Kreis um die Erde zu gewährleisten? Wir setzen voraus, dass die Flugzeuge alle mit derselben konstanten Geschwindigkeit fliegen und denselben konstanten Treibstoffverbrauch haben und dass alle Maschinen sicher zur Insel zurückkehren.
3 Antworten
Hallo,
zwei Betankungsflugzeuge sollten reichen. Beide begleiten das erste Flugzeug, das nach einer Viertelrunde halbleer ist. Das erste Tankflugzeug fliegt das erste Achtel der Umrundung mit, hat ein Viertel des Tankinhalts verbraucht, gibt jeweils ein Viertel an das Flugzeug und das andere Tankflugzeug ab, die dann wieder voll sind, und fliegt zurück und tankt wieder voll. Das zweite Tankflugzeug fliegt das nächste Achtel mit, gibt ein Viertel ab, hat ein Viertel verbraucht und fliegt mit halbem Tankinhalt zurück und tankt nach. Da das Flugzeug nun wieder voll ist, kann es eine halbe Runde fliegen, bis nur noch eine Viertelrunde bleibt. Dort wiederholt sich das Spiel mit den beiden Tankflugzeugen.
Herzliche Grüße,
Willy
Ohne Gewähr - aber mit noch weniger wird's wohl nicht klappen.
Doch das passt schon. Es geht noch einfacher, wenn die Auftanker an Ort und Stelle landen dürfen. Jeweils einer am Anfang und am Ende ein Viertel der Strecke mitfliegen und den Weltumrunder volltanken. So kommt man auch auf einen Umrunder + zwei Tanker.
Vier reichen. Nach einem Viertel der Strecke sind alle Tanks halb voll. zwei Flugzeuge geben ihre Tankfüllung ab und landen. Die beiden verbleibenden fliegen das zweite Viertel, dann gibt eines dem anderen den Rest aus dem eigenen Tank. Das vierte hat nun nach halber Erdumrundung eine volle Tankfüllung und kann zurückkehren.
Ist nicht möglich. ist aber nur der erste gedanke. Muss da länger drüber nachdenken :D
das überzeugt mich 🙂 dann reichen 3 Flugzeuge aus