Mathematik - Fragen zum Binomialkoeffizient?
Guten Tag.
Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?
Gilt immer - gilt nie - es kommt darauf an
c) Binomialkoeffzienten wie (5,3) = (5 * 4 * 3)/(1 * 2 * 3) berechnet man als Brüche. Sie brauchen deswegen nicht ganzzahlig sein.
→ ? k. A.
e) In jeder Zeile des Pascal-Dreiecks findet man Gleichheiten der Form (5,2) = (5,3).
→ ? k. A.
Vielen Dank!
1 Antwort
also c kann nicht stimmen, Fakultät funktioniert nur mit natürlichen Zahlen.
e stimmt auch nicht, in der 1. Zeile des Pascal‘schen Dreiecks steht eine 1. und auch nach der 1. Zeile findet man diese Gleichheiten nur bei ungeradem n.
Ja, habe die Frage falsch verstanden, dachte es ginge darum, ob und n und k ganzzahlig sein müssen.
Ok, danke.
Das heißt auch, dass e) nicht stimmt, c) allerdings schon? Weshalb genau stimmt c) nun doch?
Die Faktorielle selbst schon. Allerdings kann eine Faktorielle dividiert durch eine Faktorielle durchaus nicht ganzzahlig sein. zB ist 5!/7! nicht ganzzahlig.
Der Grund warum das beim Binomialkoeffizienten nicht vorkommt ist weil man n >= k bei der aus der Kombinatorik bekannten Definition wählt