Matheaufgabe für die Schule, bitte um Hilfe?

Bestimmen Sie die Seitenlänge eines Quadrats dessen Fläche sich verdreifacht wenn jede Seite um einen Meter verlängert wird

Bitte um Lösungsweg und Ergebnis

Danke schonmal!

Answer 1

[tommy40629]

A=a²

A = Flächeninhalt

a = Seitenlänge

Ich würde dann sagen:

(a+1)² = 3*A

Answer 2

[RIDDICC]

1. sei a die gesuchte Seitenlänge des Quadrats...
2. dann bestehen folgende Zusammenhänge: A=a²
3. und: 3·A = (a+1)²
4. und somit: 3·a² = a²+2·a+1
5. vereinfacht: 0 = -2·a² + 2·a + 1
6. durch -2: a²-a-0,5=0
7. pq-Formel: $a=\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ die negative Lösung scheidet aus...
8. Probe: https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%C2%B7a%C2%B2+%3D+a%C2%B2%2B2%C2%B7a%2B1

Answer 3

[Johannes818429]

$\left(x+1\right)^2=3\cdot x^2$ erst mal gedanken machen, wie ich auf die gleichung gekommen bin und dann selbst weiter rechnen

Answer 4

[Bartosz11]

Lineares Gleichungssystem:

a² = A

(a+1)² = 3A

===============

a = 1,366 LE

A = 1,866 LE²

Comments

[RIDDICC]

nennt man das wirklich lineares Gleichungssystem? ich mein: wegen dem Quadrat...!? sieht ja nich nach ner linearen Gleichung aus... oda?

[Bartosz11]

@RIDDICC

Stimmt 😉 ich hab zusätzlich an 'was anderes gedacht, ohne mir dessen bewusst zu sein.

Bei Funktionen vom Typ a*x+b (lineare Funktion) hast du ein GS mit 2 Zeilen.

Jetzt hat mir mein Gehirn einen Streich gespielt.

Answer 5

[gfntom]

Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats: a
Fläche des ursprünglichen Quadrats: a²

Seitenlänge des neuen Quadrats: (a+1)
Fläche des neuen Quadrats: (a+1)² = 3 a²

lösen darfst du nun selbst