Frage von LastQueen16, 34

Mathe, (x+1)^-2 ausklammern?

Ich stehe gerade total auf der Leitung, wie kann ich (x+1)^-2 ausklammern? Gilt da auch die Regel: (a+b)^c = a^c + b^c? Eigentlich nicht oder? Weil wenn ich diese Regel benutze, kommt bei mir etwas falsches heraus... Könnte mir da jmd bei dem ausführlichen Rechenweg helfen? 🙈 Danke schon mal:)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

(a+b)^c = a^c + b^c

Au, das schmerzt dem Mathematiker im Herzen.

Das ist keine allgemeingültige Regel!

Es gibt keine allgemeine Regel für (a + b)^n.

Dafür gibt es den binomischen Lehrsatz, jedes Binom sieht ausmultipliziert anders aus!

Dein Term geht so:

(x + 1)^-2 = 1/(x + 1)² = 1/(x² + 2x + 1)

Denn eine Potenz mit negativem Exponenten ist gleich dem Kehrwert der Potenz mit dem Betrag des Exponenten.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von DanielPl, 26

Ich kenne keine Regel, die besagt, dass (a+b)^c=a^c+b^c. Kommt mir im ersten Moment auch etwas spanisch vor, wenn man mal an die 1. binomische Formel denkt, nach der ja gilt (a+b)²=a²+2ab+b². Allein hier stimmt deine “Regel“ schon nicht mehr. 

Könnte mir vorstellen, dass du das Distributivgesetz meinst. Das gilt bei Addition und Multiplikation und besagt, dass (a+b)*c=a*c+b*c. Aber bei Potenzen gilt das so nicht.

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