Mathe wie eingesetzt?

Hallo meine Lieben,

könnte mir jemand zeigen, wie folgender Ausdruck durch Einsetzen des trigometrischen Pythagoras zustande kommt.

Wie kommt man auf den Tangens

Danke im Voraus

Answer 1

[rumar]

Ich verwende die Abkürzungen

s = sin(u) , c = cos(u) , t = tan(u)

Dann gelten die Gleichungen t = s/c und s^2 + c^2 = 1

Dividiert man die letzte Gleichung durch c^2 , erhält man:

(s^2) / (c^2) + (c^2) / (c^2) = 1 / (c^2)

oder:

t^2 + 1 = 1 / (c^2)

genau diese Äquivalenz wurde benutzt - allerdings mit dem Winkelargument √(2)*sin x anstelle von u .

Mir fällt es allerdings schwer, mir eine echte geometrische Situation vorzustellen, in welcher eine derartige Substitution sinnvoll sein könnte.