Mathe, was passiert bei dieser Umformung?
Die erste Zeile ist die Original Definition. Was die zweite Aktion in der zweiten Zeile ist verstehe ich allerdings nicht.
2 Antworten
P(A|B) = P(A&B)/P(B)
auf beiden Seiten mal P(B) dann steht da, was P(A&B) ergibt, dass wird dann bei deiner Markierung ersetzt, da P(A&B) = P(B|A) * P(B)
An der markierten Stelle steht P(A|B) und P(B|A) ist gleich P(A&B)/P(B)
Du meinst es ist einfach eine Definition? Ich dachte nur die erste Zeile wäre eine Definition und der Rest einige mathematischen Operationen.
Ok ich habe es verstanden! P(A&B) wird ersetzt durch das zuvor umgeformte P(A|B)*P(B)
korrekt, die erste Zeile definiert P(A|B). Die zweite Zeile geht nicht aus der ersten Zeile hervor
Erste Zeile deiner Antwort:
Da hast du A und B vertauscht, vielleicht ein Flüchtigkeitsfehler
Stelle die Gleichung in der ersten Zeile um nach P(A n B), also
P(A n B) = P(B) * P(A | B)
Nun ersetze einfach in der zweiten Zeile das
P(A n B)
durch
P(B) * P(A | B)
gemäß der oben angeführten Umstellung
Aber was ich daran nicht verstehe, an der einen Stelle steht P(B|A) und in der ersten Zeile P(A|B)