Mathe Textaufgabe?
guten Abend zusammen, ich habe Schwierigkeiten bei der folgenden Textaufgabe.
folgende Textaufgabe:
Die Midnight Oasis ist die beliebteste Bar in der Stadt. Die Verantwortlichen wollen ihren guten Ruf bewahren und Konflikte vermeiden, daher gilt es die Anzahl von ungewollten Konflikten zu reduzieren oder im besten Fall zu vermeiden.Da die Wahrscheinlichkeit für ungewollte Zwischenfälle mit der Anzahl der Besucher wächst, ist der erste Schritt, einen Überblick über die Besucher an einem Abend zu gewinnen. Die Anzahl der Besucher b im Verlauf eines Abends kann durch die Funktion b(t)= - 50/9t^3 + 50t^2 modelliert werden. Die Party beginnt zum Zeitpunkt t=0, das entspricht 20 Uhr, Sie endet, wenn der letzte Besucher die Party verlässt.Die Funktion b (t) wird nur in diesem Bereich betrachtet.
Aufgaben dazu:
1) berechne die Uhrzeit wann die Bar schließt
ich würde hier die Funktion null setzen? Aber da kommt eine komische Zahl raus
2) weise nach dass um 2 Uhr morgens die besucheranzahl am größten ist
Ich würde hier die extremstellen berechnen aber da kommt bei mir eine mat. Fehler raus
meine Lösungen sind im Bild hochgeladen
2 Antworten
2) Hochpunkt hat die Bedingungen:
f'(t) = 0
und
f''(t) < 0
Ableitungen bilden:
f(t) = -50/9•t³ + 50t²
f'(t) = -150/9•t² + 100t
f''(t) = -300/9•x + 100
t ist hier 6 (weil 2 Uhr nachts 6 Stunden nach der Eröffnung um 20 Uhr ist):
f'(6) = 0
f'(6) = -150/9•6² + 100•6
f'(6) = -600 + 600
f'(6) = 0 ✔
f''(6) < 0
f''(6) = -300/9•x + 100
f''(6) = -300/9•6 + 100
f''(6) = -200 + 100
f''(6) = -100 ✔
Beide Bedingungen für einen Hochpunkt sind erfüllt, die erste Ableitung ist 0 und die zweite kleiner als 0.
Wenn du die f Null setzt, kommen doch akzeptable Zeiten heraus. Klammere einfach t^2 aus, was den Startzeitpunkt ergibt und die Klammer die Schließzeit. Wo ist das Bild?
Ist doch richtig. Wo ist das Problem oder denkst du das die Party um 9 Uhr endet? Vergiss nicht, t = 0 ist 20 Uhr.
Ich bekomm dann als x raus 9 und 0