Mathe strahlensatz trigonometrie Aufgaben?
Hallo ich blicke leider gar nicht durch kann mir jemand bei den Aufgaben helfen
Mit freundlichen Grüßen
3 Antworten
a) sollte eigentlich klar sein
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ich mach mal weiter mit c)
wir haben ein rechtwinkliges Dreieck und den Winkel Alpha
bekannt sind die Katheten
durch den Winkel Alpha ergibt sich, dass die Schattenlänge des Mannes die Ankathete ist und die Körpergröße des Mannes die Gegenkathete.
A = 1,08 m
G = 1,95 m
gesucht: Winkel Alpha
tan Alpha = G / A
tan Alpha = 1,95 / 1,08 = 1,805555555555.....
tan^-1 (1,805555556) = 61,02°
Alpha = 61,02°
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zu b)
nun haben wir 2 Möglichkeiten die Höhe des Leuchtturms auszurechnen.
erstens über tan Alpha
zweitens über das Verhältnis von Schatten und Höhe
ich nehme mal die zweite Möglichkeit, weil ein Beispiel für tan hatten wir ja schon.
das Verhältnis der Schatten zu ihren Körpern ist ja gleich.
also
Größe Leuchtturm / Schatten Leuchtturm = Größe Mann / Schatten Mann
x / 21,6 = 1,95 / 1,08 .... | nach x umstellen, also * 21,6
x = 1,95 * 21,6 / 1,08
x = 39 m
Der Leuchtturm ist 39 m hoch.
Du hast die Höhe des Mannes UND die dazugehörige Schattenlänge.
Damit kannst du weiterrechnen.
Als erstes berechnest du den Winkel mit den angegebenen Teilen.
Der ist im Strahlensatz nacher gleich
Die Höhe des Leuchtturms verhält sich zur Schattenlänge des Leuchtturms (21,6 m), wie die Höhe des Mannes (1,95 m) zur Schattenlänge des Mannes (1,08 m).
Der Tangens des Winkels Alpha ist das Verhältnis von Gegenkathete (Höhe des Mannes) zur Ankathete (Schattenlänge des Mannes).
Leider weiß ich kaum was ich damit anfangen soll, kannst du mir eventuell sagen was ich berechnen soll mit der Größe des Mannes und die Schatten Länge