Mathe Hilfe - Quadratische Funktionen?
Hey, durch Corona haben wir momentan noch keine Schule und jetzt hänge ich gerade bei einer Aufgabe fest. Ich weiß einfach nicht mehr wie ich das berechnen soll?
Ich hoffe das mir jemand von euch Tipps geben kann, weil ich stehe gerade echt auf dem Schlauch.
Nr.1) Durch Auswertung von Messungen der Ariane 4 Rakete wurde festgestellt, dass sich der Zusammenhang zwischen der Zeit t (in Sekunden) der Höhe h der Rakete über dem Startplatz (in Metern) bis zum Verlassen der Erdatmosphäre durch eine quadratische Funktion beschreiben lässt. Die Messwerte:
Zeit t in sec: 0 || 20 || 40
Höhe h in m: 0 || 760 || 3040
a) Funktionsgleichung bestimmen
b) Nach welcher Zeit wird die Erdatmosphäre verlassen?
Funktionsgleichung mit 100 km gleichsetzen und nach t auflösen (Achtung! Höhe in der Wertetabelle ist in m und nicht in km angegeben)
c) Skizze des Graphen.
2 Antworten
f(x) = ax^2 + bx + c
f(0) = 0:
0 = 0 + 0 + c
c = 0
bleibt also:
f(x) = ax^2 + bx
f(20) = 760 = a * 400 + b * 20 .....Gl. 1
f(40) = 3040 = a * 1600 + b * 40 ......Gl.2
Nun nehme ich Gl1 mal 2:
1520 = 800 a + 40 b ...Gl.3
und ziehe Gl1 von Gl.3 ab:
1520 = 800 a
a = 1,9
in Gl1 eingesetzt:
760 = 1,9 * 400 + 20 b = 760 + 20 b
20 b = 0
b = 0
Wir haben also als Ergebnis:
f(x) = 1,9 x^2
b)
f(x) = 100.000 = 1,9 x^2
x^2 = 100.000/1,9 = 52632
x = 229
Ergebnis: die Ariane hat nach 229 s die Höhe von 100 km erreicht.
c)
Danke damit kann ich auf jeden Fall was anfangen. Ich markiere deine Antwort später noch als Hilfreichste.
Kannst du mir noch bei dieser Aufgabe helfen?: https://www.gutefrage.net/frage/brauche-mathe-hilfe---quadratische-funktionen#answer-349742344
Zuerst einmal rechnest du die meter Angaben in 100km einheiten um.
Dann nimmst du die werte und setzt sie in die funktion ein.
Du erhältst ein LGS. Dieses musst du auflösen und schon hast du die Funktionsgleichung.