Mathe Extremwertprobleme?
Hallo,
Habe die Aufgaben zwar gelöst aber bei mir kommt glaube ich das falsche raus :( wäre sehr dankbar wenn es mir wer lösen könnte
So hätte ich die A gelöst
So hätte ich die c
Ist die B so richtig und hättest du noch einen Antwortsatz?
Habe die Aufgaben zwar gelöst aber bei mir kommt glaube ich das falsche raus :(
Dann stelle bitte deine Lösungen inkl. Rechnung in sauberem Aufschrieb hier ein.
Ok mach ich bin mir aber sehr unsicher
2 Antworten
Die Rechnung ist doch richtig. Der Maximalwert wird für x = 25 erreicht. Nun noch y ausrechnen, y = 50 - x und du bist fertig. Wie nicht wirklich anders zu erwarten wird das Maximum bei einer quadratischen Fläche erreicht. Die Fläche (y-Wert der Parabel) am Maximum beträgt 25m*25m = 625m²
Nebenbei kannst du dir die Berechnung der Scheitelpunktform sparen. Denn der x-Wert des Scheitelpunktes liegt genau in der Mitte der beiden Nullstellen x = 0 und x = 50.
Der Ansatz ist genau der gleiche wie bei der a). Du mußt nur die Bedingungsfunktion anders aufstellen. Für c) (y - 20) + y + 2x = 100. Für b) überlege nun selbst (Hinweis: statt 20 steht dann in der Klammer ein y).
Ich sehe auf den ersten Blick keinen groben Fehler. Aber dein mathematischer Aufschrieb läßt zu wünschen übrig. Du fängst mit einer Gleichung an, aber auf einmal geht dir das "=" verloren und es ist nicht klar was du danach denn genau machst. Du schreibst in jeder Zeile neue Terme hin, ohne das Klar wird wie diese Terme denn umgeformt werden. Bitte mache dir klar ob du Äquivalenzumformungen durch führst (dann steht in jeder Zeile ein "=" zwischen zwei Termen) oder ob du eine Termkette bearbeitest (dann steht zwischen jedem der Terme jeweils ein "=").
Ok ich mache noch die B und versuche es sauberer zu machen!
schaut gut aus, ausser dem Schritt von der vorletzten zur letzten Zeile, da ist wieder das "=" verloren gegangen.
Ok danke hättest du noch nen Antwort Satz hat wirklich sehr geholfen
Du bist fast fertig und machst dann eine quadratische Ergänzung - warum? Du musst die Ableitung der Flächenfunktion 0 setzen, da ein Extremum dieser Funktion gesucht ist:
Nicht verwunderlich ist ein Quadrat die Fläche mit maximaler Fläche bei einem bestimmten Umfang:
Nachtrag: Man kann natürlich auch den Scheitelpunkt der Parabel bestimmen und das ist dann das Maximum:
Der Scheitelpunkt liegt bei S(25 | 625). Damit ist y=50-25 = 25 und die maximal Fläche beträgt 625 m²
Noch einfacher ist folgende Überlegung: Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte der Nullstellen:
Wir müssen es irgendwie mit einer Quadratischen Ergänzung machen :( aber trotzdem vielen Dank für deine Antwort. Hast du eine Idee wie’s mit quadratischer Ergänzung geht?
Genau so wie du es aufgeschrieben hast. Du erhältst als x-Wert des Scheitelpunktes, also da wo das Maximum erreicht wird, x = 25.
Ok dann vielen dank dir :) weißt du auch noch die B und C? Da bin ich nicht auf den Ansatz gekommen