Frage von girl3453, 31

MAthe Aufgabe Beim Besuch eines Bauernhofes entdeckt Tina ein Gehege, in dem sich Schweine und Hühner befinden. Tina zählt insgesamt 50 Köpfe und 116?

Beim Besuch eines Bauernhofes entdeckt Tina ein Gehege, in dem sich Schweine und Hühner befinden. Tina zählt insgesamt 50 Köpfe und 116 Beine. Wie viele Hühner und Schweine sind es ?

Aufg. 2)

Herr Meyer ist 35 Jahre jünger als sein Vater und 25 Jahre älter als sein Sohn. Alle drei sind zusammen 130 Jahre alt. Wie alt ist jeder?

Bitte Lösen ich verstehe das nicht ❤

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 13

Solche Aufgaben führen immer zu einen "linearen Gleichungssystem" LGS.

Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

1 Schwein (S) hat 4 Füße und ein Huhn hat 2 Füße.

Dies ergibt ein LGS mit 2 Unbekannte S und H und 2 Gleichungen.

1. S +H=50 ergibt S=50-H

2. S *4 +H *2=116

1. in 2. ergibt (50 -H) *4+H *2=116 

200 - 4 *H + 2 *H=116 

200 - 2 *H=116 ergibt H=200 -116)/ 2=42 Hühner

1. S +42= 50 ergibt S=50 - 42= 8 Schweine

probe  S *4 + 2 *H=116 eingesetzt 8 * 4 + 42 *2=116

2. Aufgabe führt zu 3 Unbekannten mit 3 Gleichungen

1. M=V - 35

2.M=S +25

3.N+V+S=130

aus 1. und 2. V-35=S +25 ergibt S=V - 60

in 3. V -35 + V +V - 60=130

3*v=130+60+35 ergibt V= 225/3=75 Alter des Vaters

M=V -35=75-35=40 

M=S+25 ergibt S=M-25=40 -25=15

Antwort
von clemensw, 13

Beide Aufgaben lassen sich mit Gleichungssystemen (n Gleichungen für n Unbekannte) lösen.

ad 1) Sei a die Anzahl der Hühner und b die Anzahl der Schweine. Dann gilt:

I: a+b = 50

II: a*2 + b*4 = 116

ad 2) Sei M das Alter von Herrn Meyer, V das Alter des Vaters und S das Alter des Sohnes, dann:

I: M = V-35

II: M = S+25

III: V+M+S = 130

Beide Aufgaben lassen sich durch Einsetzen lösen.

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