Wurde diese Matheaufgabe zu Analysis richtig gelöst?
Aufgabe a) Ich muss die mittlere Geschwindigkeit für die Zeitintervalle [0:3] und [3:7] bestimmen. Ich würde wissen ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Vielen lieben Dank im Voraus
Ich wusste zuerst die y Koordinaten nicht, und musste dann t in die Funktion einsetzen.
3 Antworten
Das ist zunächst mal falsch. Deine Funktionsgleichung ist die Steighöhe und die hat mit der Geschwindigkeit nichts am Hut. Die musst zuerst die erste Ableitung bilden, denn s'(t)=v(t). Jetzt kannst du loslegen mit
bzw.
Alles gut, schon verstanden! Danke schön!
wenn die Einheit m/minute ist komme ich auf
12t - 1.2t²
12*3 - 1.2*9
36 - 10.8 = 25.2/3
8.4 m/Min
60*8.4/60*Minute
= 504m/Stunde ....................Das widerspricht meinem Ergebnis oder ich habe deine Formel falsch angewandt .......Wo aber ist bei mir der Fehler ?
HI, danke für die Untersuchung, du hast nichts falsch gemacht. Ich stelle nur gerade fest, dass die gegebene Funktionsgleichung jeglichem Weg-Zeit-Gesetz widerspricht, sodass tatsächlich nicht über die erste Ableitung gegangen werden kann.
Hallo zusammen,
ich poste eine Antwort nochmal, das meine gestrige Antwort teilweise falsch war, als ich durch den Kommentar von @Halbrecht bemerkt habe.
Die mittlere Geschwindigkeit wird, - wie Halbrecht geschrieben hat - über
ermittelt. Wenn ich - wie ich geschrieben habe - dies über
mache, berechne ich die mittlere Beschleunigung, denn die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist die Beschleunigung.
ohne Ableitung geht es auch . Kennst du überhaupt schon die Beziehung s'(t) = v(t) ?
Aufgabe richtig verstanden ? Eher nicht :))
bei t = 0 ist der Ballon 0 Meter hoch , bei t = 3 ist er
6*9 - 27*4/10 = 540/10 - 108/10 = 432/10 = 43.2 Meter hoch .
Also 43.2 Meter in 3 Minuten
v = 43.2 Meter / 3 Minuten =
43.2*20 / 3*20 Minuten =
864Meter / Stunde =
0.846 km/h
Du hast keine Geschwindigkeit berechnet , sondern nur die Steigung der Geraden von 0/0 bis 3/43.2
Diese sind dann die durchschnittlichen Geschwindigkeiten, und erst bei b) muss ich die Ableitung bilden?