Mathe Abitur Lösung Frage?
Hey, ich habe gerade mein Mathe Abitur geschrieben und wollte hier mal fragen ob mir jemand sagen kann was die richtige Antwort wäre:
Ein Rad mit 4 Zahlen wird 5 mal gedreht.
a) Welches Ereignis beschreibt die Wahrscheinlichkeit (3/4)^5
b) Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Zahl mindestens 1 mal drankommen?
1 Antwort
Zu b
Die Wahrscheinlichkeit, dass jede der vier Zahlen genau einmal in fünf Drehungen des Rades vorkommt, hängt davon ab, wie viele verschiedene Reihenfolgen der Zahlen es gibt, die diesem Kriterium entsprechen. Es gibt insgesamt 4! = 24 verschiedene Reihenfolgen, in denen die Zahlen auf dem Rad erscheinen können. Davon erfüllen jedoch nicht alle die Bedingung, dass jede Zahl genau einmal vorkommt. Zum Beispiel gibt es nur eine Reihenfolge, in der jede Zahl genau einmal vorkommt, nämlich 1, 2, 3, 4, 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Reihenfolge in fünf Drehungen des Rades auftritt, ist 1/4^5 = 1/1024. Da es jedoch insgesamt 24 mögliche Reihenfolgen gibt, die dem Kriterium entsprechen, ist die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass jede Zahl genau einmal vorkommt, 24/1024 oder 3/128.