Mathe?
Kann mir jemand bitte Aufgabe 1 und 3 erklären. Auch wenn ich die Lösung habe, weiß ich nicht wie man das rechnet.. bitte leicht erklären, komme nicht hinterher damit auch wenn ich lerne.. wenn ich es mit Lehrern oder so mache dann verstehe ich das, nur nicht sobald ich das komplett alleine machen soll. Mir fällt einfach nicht ein wie man das rechnet oder wie man das raus bekommt
2 Antworten
p ist eine Normalparabel, die an der x-Achse gespiegelt und dann um 8 nach oben verschoben wurde. Also liegt ihr Scheitelpunkt bei x = 0, y = 8.
p(x)= g(x)
-x² + 8 = x + 6
Das kann man mit der pq-Formel lösen und kommt auf x1 = -2 und x2 = 1.
y1 = p(x1) = p(-2) = 4
y2 = p(x2) = p(1) = 7
Zur Probe:
g(x1) = g(-2) = 4
g(x2) = g(1) = 7
Ok gut: Bei der ersten Aufgabe ist der Scheitelpunkt der Parabel gefragt. Der Scheitelpunkt ist immer ein Hoch- oder Tiefpunkt. Hier in dem Beispiel ist es ein hochpunkt, da die Parabel negativ ist. Also einfach den hochpunkt berechnen (Bestimme die erste Ableitung der Funktion.
- Setze die Ableitung gleich null und löse nach der Variablen auf. Die Lösungen sind potenzielle Hochpunkte.
- Überprüfe die zweite Ableitung an diesen potenziellen Hochpunkten, um festzustellen, ob es sich um tatsächliche Hochpunkte handelt.
- Wenn die zweite Ableitung an einem potenziellen Hochpunkt positiv ist, handelt es sich um einen Tiefpunkt.
- Wenn die zweite Ableitung an einem potenziellen Hochpunkt negativ ist, handelt es sich um einen Hochpunkt.
4 Setze die x Koordinate in eine der Anfangsgleichungen (nicht in die Ableitung) und berechne die y Koordinate)
. Bei zwei einfach mal in einen GTR (graphikfähiger Taschenrechner oder TI Nspire app auf dem iPad reintun und dann nach der Tabelle mit den Punkten fragen. Dann hast du die Punkte und kannst die Funktionen in ein Koordinatensystem eintragen. Und für drei brauchst du den Schnittpunkt bzw. die Schnittpunkte von p und g. Dafür stellst du einfach die beiden Gleichung gleich und berechnest die x Koordinate. Dann setzt die die erhaltene x Koordinate in deine der anfangsgleichugnen ein und erhältst die y koordinate