Logische Formel Vereinfachen?

Kann mir jemand bitte helfen diese Aufgabe zu lösen?

Edit: Ich hab das Bild Rotiert

Answer 1

[nobytree2]

$\neg A\ \vee\ \neg B\ \vee\ \neg C\ \vee\ \left(\neg A\ \wedge\ \neg B\ \wedge\ \neg C\right)\ \vee\ \left(A\ \wedge\ B\right)\ \vee\ \left(\neg A\ \wedge\ \neg C\right)$

offensichtlich genügt die Negation von A oder diese von C, damit der Ausdruck wahr wird, demnach ist die hintere Klammer redundant. Formaler Beweis auf Teilterm:

$\neg A\ \vee\ \left(\neg A\ \wedge\ \neg C\right)\ =\ \left(\neg A\ \wedge\ w\right)\ \vee\ \left(\neg A\ \wedge\ \neg C\right)\ =\neg A\ \wedge\left(w\ \vee\ \neg C\right)$

Dasselbe gilt für die mittlere Klammer, diese ist überflüssig, es reicht ja schon, dass eines von A, B oder C negativ ist, wenn alle negativ sind, ist es ein Mehr. Das kann formal bewiesen werden wie oben über Einfügen eines Wahr zu negA und dann Ausklammern. Erspare ich mir hier. Demnach entfällt auch die zweite Klammer und wir haben nur noch

$\neg A\ \vee\ \neg B\ \vee\ \neg C\ \vee\ \left(A\ \wedge\ B\right)$

Das lässt sich nicht mehr vereinfachen, höchsten auf mit De Morgan

$\neg\left(A\ \wedge\ B\ \wedge\ C\right)\ \vee\ \left(A\ \wedge\ B\right)$ umschreiben.