Logarithmusfunktion von P(8/3) bestimmen?!
bitte ich brauch hilfe wir schreiben freitag ne arbeit und ich krieg das nicht gebacken
2 Antworten
Hast du einen Punkt gegeben und sollst die entsprechende Log funktion ermitteln?
b müsste 2 sein, da man ja mit dem Punkt (8/3) und der allgemeinen Gleichungy = log_b x folgende Logarithmusgleichung aufstellen kann:
3 = Log_b 8
das kann man auch sprechen/schreiben als b^3 = 8
und somit wäre die 3. wurzel aus 8 = b und somit b=2
ein 2. weg wäre wieder ausgehend von dem Punkt (8/3) und der allgemeinen Gleichung y = log_b x
wieder eingesetzt:
3 = log_b 8
was sich umformen lässt zu:
3 = lg(8) / lg(b)
anmerkung: hier ginge zum beispiel auch ln(8) / ln(b), das kommt auf vorlieben an, ich nehme lieber lg, falls mal irgendwo eine wurzel oder sowas folgt ln ist aber für ableitungen oder so später gebräuchlicher
aber weiter im text:
3 = lg(8) / lg(b) |•lg(b); :3
ergibt:
lg(b) = lg(8) / 3 |10^ dies ist kein ^10, sondern 10^, da gilt: 10^(lg(hallo)) = hallo
führt zu:
10^(lg(b)) = 10^(lg(8) / 3)
also:
b = (10^(lg(8))^1/3
durch Auflösen der inneren Klammer folgt:
b = (8)^1/3
welches wiederrum 3. wurzel aus 8 und somit b = 2 ergibt
welche Variante du wählst, ist dir überlassen ;) sicherlich geht die erste schneller, aber diese hier ist sicherer ^^ find ich ^^
y=logb(x) jetzt setzt du den punkt ein 3=logb(8) und schreibst das um; b^3=8 also ist b=2 (nämlich 3. wurzel aus 8) und dann hast du die funktion y=log2(x) auf der dein punkt liegt. gruß ej
danke euch beiden =) wem soll ich jetzt die hilfreichste antwort geben ich hab beide zur gleichen zeit gelesen :/
Gib sie an Pynero (wegen meiner unqualifizierten Frage an ihn) :-)
Ich habe die gleiche Aufgabe aber halt für den Punkt P(3 | 8). Wie soll ich jetzt vorgehen?
Also ich schreib einfach mal die Aufgabenstellung rein :Bestimme diejenige Logarithmusfunktion mit LOGb x,wobei b>0,deren Graph durch den Punkt P verläuft a)P(8/3)