Lineares Gleichungssystem?
Hallo,
ich habe die Aufgabe:
Bei einer Kartoffel-Milch-Diät möchte Herr Luft täglich einen Energiegehalt von 1800 kcal zu sich nehmen. 100 g Magermilch enthalten 3,5 g Eiweiß und 50 kcal; die gleiche Menge Kartoffeln enthält 2g Eiweiß und 70 kcal. Der tägliche Eiweißbedarf liegt bei 50g
Herr Luft versucht zu berechnen, welche Menge an Milch bzw. Kartoffeln er täglich zu sich nehmen müsste, damit einerseits sein täglicher Energiebedarf gedeckt ist, andererseits auch der Energiegehalt eingehalten wird. Zeige, dass dies jedoch unmöglich ist.
x wäre tägliche Menge an Milch pro 100g
y wäre tägliche Menge an Kartoffeln pro 100g
Was bedeutet hier pro 100g und warum ist es pro 100g
LG
Wird da nicht gesagt, welche Menge Eiweiß er täglich braucht?
Oh doch nämlich liegt der tägliche Eiweißbedarf bei 50g
Wieso kenne ich deine Aufgabe, die ich noch nie gesehen habe,
besser als du?
Bitte beantworte de Frage , was bedeutet pro 100g
2 Antworten
Herr Müller nimmt pro 100 g Magermilch 3,5 g Eiweiß zu sich, also 3,5 * x (x=100 g); entsprechend 2 * y an Eiweiß aus Kartoffeln. Das soll zusammen 50 g ergeben, also:
(I) 3,5x + 2y = 50
Zudem entsprechen 100 g Magermilch 50 kcal, also 50 * x; entsprechend 70 * y bei Kartoffeln. Damit sollen 1.800 kcal eingehalten werden, also:
(II) 50x + 70y = 1.800
Löst Du das nun auf, bekommst Du für x einen negativen Wert raus, was natürlich im Bezug zur Aufgabe nicht möglich ist.
x und y geben jeweils die Anzahl in 100 ml an. D. h. die Einheit von x und y ist jeweil 100 ml. Das bedeutet, wenn z. B. x=12 ist, dann bedeutet das 12 * 100 ml = 1.200 ml, also 1,2 Liter.
Hallo.
Du sollst schlicht zeigen, dass
keine praktikable Lösung hat. Welches Verfahren du anwendest, ist im Grunde egal. Ich multipliziere mal die zweite Gleichung mit -35 und wende das Additionsverfahren an:
Daran siehst du bereits, dass er eine negative Menge Milch konsumieren müsste, was natürlich unmöglich ist! Schließlich ist die geringste Menge Milch, die er konsumieren könnte, 0 Gramm.
in der zweiten Gleichung muss es +2y heißen, aber es läuft auf dasselbe hinaus...
x und y sind einfache Platzhalter. x steht schlicht für 100g Milch und y für 100g Kartoffeln. Die Angaben zu Kalorien und Eiweiß sind ja pro 100g.
Angenommen du bekämst eine praktikable Lösung wie z.B. 14x und 4y, dann hieße das schlicht, dass er täglich 1400g Milch trinken und 400g Kartoffeln essen müsste.
Was heißt x : tägliche Menge an Milch pro 100g