Lineare Gleichungssystem textaufgabe Schulkonzert?
Nr 1 und 2
Hallo Leute ich schreibe morgen eine Arbeit und die Lehrerin erzählt nicht alles 2mal und da ich eine Woche gefehlt habe konnte ich keinen fragen könnte mir jemand die lösung schicken oder erklären wäre sehr lieb
Danke im voraus
3 Antworten
Anzahl der Karten für
s chüler
e rwachsenen
.
s + e = 350
und
3*s + 5*e = 350
.
s = 350 - e oder e = 350 - s einsetzen in die zweite Glg.
.
b) man kennt nun die Anzahl der e aus a)
Mal 5 * 0.2 ist die zusätzliche Einnahme
Gefragt ist nach der Anzahl der Karten. Da legen wir fest:
s = Anzahl der Karten für Schüler
e = Anzahl der Karten für Erwachsene.
Und nun übersetzen wir den Text in die Sprache der Mathematik:
Es wurden 350 Karten verkauft:
s + e = 350
Die haben Einnahmen von 1350,- gebracht:
s * 3 + e * 5 = 1350
Wir haben also folgendes LGS:
s + e = 350
s * 3 + e * 5 = 1350
Da bietet sich das Einsetzungsverfahren an:
Aus s + e = 350 folgt:
s = 350 - e
das setzen wir in die zweite Gleichung ein:
(350 - e) * 3 + e * 5 = 1350
und lösen nach e auf:
1050 - 3e + 5e = 1350
2e = 300
e = 150
Damit:
s = 350 - e = 350 - 150 = 200
Probe mit Gleichung 2:
200 * 3,- + 150 * 5,- = 600,- + 750,- = 1350,- ...stimmt also.
b)
20% von 5,- sind:
5,- * 0,2 = 1,-
Bei 150 verkauften Karten hätte ein um 1,- höherer Preis also Mehreinnahmen von 150,- gebracht.-
Es geht in der Aufgabe um die Frage: Wie viele Karten für Schüler und wie viele Karten für Erwachsene wurden verkauft. (Man kann sie als y und x, aber auch als s und e bezeichnen).
Es wurden 350 Karten verkauft. Daraus ergibt sich als erste Gleichung
e + s = 350
Eine Schülerkarte kostet 3, eine Erwachsenenkarte 5 €. Daraus ergibt sich:
3 s + 5 e = 1380.
Jetzt brauchst Du nur noch das Gleichungssystem zu lösen.
Für Aufgabe b nimmst Du Dir das Ergebnis der Erwachsenenkarten. Es stellt exakt den Mehrerlös dar.
Verstanden? Wenn nicht, nachfragen.