Lineare Funktionen?
Kann mir jemand erklären wie Lineare Funktionen funktionieren? Ich verstehe dieses Thema absolut null
3 Antworten
Auch wenn der Begriff es vermuten lässt: Funktionen "funktionieren" nicht, sondern sind eine Vorschrift, welche Rechenoperationen mit einem Argument x durchgeführt werden sollen.
Angenommen x soll verdoppelt werden, dann schreibt man f(x) = 2*x.
Das Funktionsargument x wird verdoppelt, und das Ergebnis ergibt den Funktionswert y = f(x) = 2*x.
Beispiel: x = 10 --> y = f(10) = 2*10 = 20.
f(x) = 2*x ist bereits eine lineare Funktion. Linear deshalb, weil das Argument x ohne Potenzen wie z.B. x² oder x³ vorkommt. Man könnte höchstens noch eine Konstante addieren, z.B.
f(x) = 2*x + 3
Jetzt wird aus x = 10 ein y = f(10) = 2*10 + 3 = 23.
Die allgemeine lineare Funktion sieht so aus:
f(x) = a*x + b, wobei a und b konstante Werte sind.
a nennt man auch "Steigung" und b ist die Stelle, an welcher der Graph von f(x) die y-Achse schneidet, denn
f(0) = a*0 + b = b
Am folgenden Graphen von f(x) = 2*x + 3 lässt sich ein weiterer Grund für die Bezeichnung "linear" erkennen. Solche Funktionen stellen sich immer als Geraden dar.
Das sind Geraden mit einer Steigung
Sie gehen an bestimmten Punkten durch die x - Achse bzw y - Achse
Vielleicht hilft dir der folgende Ausschnitt aus meinem alten Unterrichtskonzept:
Alle meine Unterrichtskonzepte findest du unter
https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0
Aufgaben mit Lösungen findest du unter
