Lineare Funktion wie lösen?
Hallo. Habe ein Problem bei diesem Beispiel (siehe Bild). Beispiel 6.036. Laut Lösung muss folgendes rauskommen: O2(x) = -51/450 x + 8,2
Habe halt keine Ahnung wie die auf diese Lösung kommen. Kann mir wer das erklären?
6 Antworten
x-Achse: Tiefe in m
y-Achse: Sauerstoffgehalt
Punkt B B(60|1,4)
Punkt A A(15|6,5)
(A und B kann auch vertauscht sein, macht hier keinen Unterschied!)
y= m * x +t
m= (yB-yA)/(xB-xA) = (1,4-6,5)/(60-15)
= -17/150 (was den -51/450 entspricht -> gekürzt)
Einen von den beiden Punkten und m einsetzen und nach t auflösen:
6,5= (-17/150) * 15 + t
6,5= -17/10 + t | + 17/10
t=8,2
Eine Gleichung ist immer folgendermassen aufgebaut:
y = mx + q
m ist die Steigung und q ist der Y-Achsenabschnitt.
Steigung ist ein Wert - anderer Wert.
Also ist m= 1,4-6,5/60-15
Nun kannst du für X und Y Zahlen einsetzen und alles nach q umstellen.
60=-5,1*1,4+q
Liebe Grüsse
PS: Wenn du so nicht auf die richtige Lösung kommst, muss ich etwas anderes probieren.
Für die Steigung: (1.4-6.5)/(60-15)
Weißt du warum? Wenn nicht, schau mal nach, was die mittlere Änderungsrate ist.
Danach muss man nur noch einen Punkt einsetzen, um das d zu erhalten.
Z. B.
f(15) = -51/450*(15) + d = 6.5
d = 8.2
vielleicht x und y vertauscht ?
Es stimmt aber
1.4 = 60a + b
6.5 = 15a + b
>>>
1.4-60a = 6.5-15a
-5.1= 45a
-51/450 = a
Du hast zwei Punkte, (15|6,5) und (30|1,4).
Allgemein sieht eine Gerade so aus:
y = mx + b
Wenn man die Punkte in diese allgemeine Form einsetzt, erhält man ein LGS. Das kann man lösen.