Lässt sich die Wahrscheinlichkeit bei diesem Memory-Beispiel ausrechnen?
In einem Memory Spiel gibt es 64 Karten (also 32 Kartenpaare).
Spieler 1 deckt beim ersten Versuch 2 zufällige Karten auf: 1x Apfel, 1x Birne
Spieler 2 deckt zwei andere zufällige Karten als Spieler 1 auf.
Wie wahrscheinlich ist es, dass dieser ebenfalls 1x Apfel und 1x Birne aufdeckt?
3 Antworten
Spieler 2 hat im ersten Versuch noch 62 Karten zur Auswahl. Davon sind 2 Karten die gesuchten. Beim ersten aufdecken hat er also die Wahrscheinlichkeit 2/62 eine der beiden zu treffen. Beim zweiten Aufdecken bleiben ihm noch 61 mögliche Wahlen und die eine verbleibende geforderte Karte zu erhalten passiert demnach mit Wahrscheinlichkeit 1/61. Jetzt kommen beide Ereignisse zusammen, daher ist die Wahrscheinlichkeit
2/62 * 1/61 = 1/1891
Na, überlege mal. Es gibt dann noch 62 mögliche Karten, und jede der Zielkarten ist genau einmal vorhanden... Und jetzt einfach die Pfadregeln anwenden.
Es sind noch 62 andere Paare übrig. Zwei davon sind ein Apfel oder eine Birne. Die erste Karte, die gezogen wird, hat also eine Wahrscheinlichkeit von 1/31, dass es Apfel oder Birne ist.
Danach sind noch 61 Karten übrig, von denen nur noch eine Apfel oder Birne ist (falls die erste Karte richtig war), also eine Wahrscheinlichkeit von 1/61.
Zusammenmultipliziert ergibt das eine Wahrscheinlichkeit von 1/(31*61) = 1/1891