Kühlschrank, um wie viel grad wird der Raum nach einer Stunde erwärmt?
Ich habe eine Aufgabe für das Fach Thermodynamik. Die Frage lautet um wie viel grad sich die Lufttemperatur im Raum nach einer Stunde erwärmt, wenn sich im Raum ein Kühlschrank befindet.
elektrische Leistung 0,15kW
kühlleistung 0,06
2 Antworten
Die Grundformel lautet:
Q = m * c * ΔT
da ΔT gefragt ist, stelllen wir um:
ΔT = Q / (m*c)
Das Problem liegt nun darin, dass in diesen Formeln allles auf den Einheiten nach dem mks-System beruht, also auf Kilogramm, Sekunden, Joule und Kelvin. Dementsprechend müssen wir erstmal Q, m und c ermitteln.
Wärmemenge Q:
Die Wärmemenge Q entspricht der dem Raum zugeführten elektrischen Energie. Wie die in dem Raum in Wärme umgewandelt wird, ob direkt durch eine Heizwendel oder über den Umweg eines Kühllschrankes oder sonst eines Gerätes, spielt keine Rolle.
Also gilt:
Q = Eel
Eel beträgt bei einer Leistung von 0,15 kW und einer Betriebsstunde 0,15 kWh. Das müssen wir nun in Joule bzw. kJ umrechnen:
0,15 kWh = 0,15 kJ/s * 3600 s = 540 kJ
Masse m:
Gegeben ist das Volumen des Raumes mit 42 m^3.
Der Zusammenhang zwischen Volumen und Masse lautet:
m = V * ρ
Die Dichte ρ von Luft bei 20 °C müssen wir in nachschlagen z.B. hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte
Und wir lesen in der Tabelle ab:
ρ = 1,2041 kg/m^3
Also:
m = 43 m^3 * 1,2041 kg/m^3 = 51,78 kg
Spezifische Wärmekapazität c von Luft:
Auch die müssen wir nachschlagen, z.B. hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t#Werte_f%C3%BCr_ausgew%C3%A4hlte_Materialien
und lesen ab:
c = 1,01 kJ/(kg*K)
Nun haben wir alle Werte zusammen und können ΔT ausrechnen:
ΔT = Q / (m*c) = 540 kJ / (51,78 kg * 1,01 kJ/(kg*K)) = 10,33 K = 10,33 °C
Der Raum erwärmt sich also innerhalb von einer Stunde auf knapp über 30 °C.
..aber bitte alles nachrechnen.
Da fehlen 80% aller nötigen Infos und die Kühlleistung ist als einziges nicht relevant sofern der Kompressor dauerhaft läuft und nicht gefragt ist was das einmalige Runterkühlen für den Raum bedeutet.
Was du brauchst, sofern nicht vernachlässigbar:
- thermische Masse der Möbel im Raum
- Luftfeuchte, Druck und Ausgangstemperatur
- Volumen des Raumes
- Und die Info ob der durch die Erwärmung entstehende Überdruck entweichen kann, falls das so ist, wird die Rechnung aber quasi nur überschlagsweise lösbar, weil die Temperatur der entweichenden Luft unklar ist
Der Kühlschrank hat eine elektrische Leistung von 0,15 kW. d.h, in 24 Stunden hast du 24h*0,15 kW, also 3,6 kWh zugeführt. Dann kannst du errechnen, wie weit du damit 42 m³ Luft von 20 Grad erwärmen kannst. Wenn du dabei die gegenstände im Raum, die ja auch erwärmt werden, und die Wärmeabgabe über die Wände vernachlässigst.
Mit welcher Formel denn? Ich komm leider nicht weiter
Also 0,15kw/(50,6*1,4) + 298,15= 298,15, da ändert sich garnichts
Ich weiss zwar nicht, welche Werte du woher hast, aber mit etwa 0,25 kwh kannst du eine Tonne Luft um 1 Grad erwärmen. Bei 20 Grad wiegt ein Kubikmeter Luft 1,204 kg, deine 42 m³ also gut 50 Kilo. Dann wird sich bei einer Zufuhr von 3,6 kWh also einiges ändern. Rechnen musst du selber.
Temperaturänderung = (Abwärme * 3600 s)/(Wärmekapazität * Gewicht) und Gewicht ist Dichte * Volumen
Ich komme auf ca. 10 Grad
Vielen Dank für die Antwort.
Folgende Informationen konnte ich grad rauslesen. Das kühlgut hat eine unendliche Wärmekapazität, der Raum ist wärmeisoliert und hat ein V=42m3. Die Raumtemperatur t1= 20 grad. Könnten sie mir sagen über welche Formel ich dies ausrechnen kann. Es läuft im dauerbetrieb