Kreis mathe(Aufgabe aus der Schule)?
Ein kreisrundes blumen Beet wird bepflanzt. Pro m2 sollen 20 Pflanzen eingesetzt werden. Wie viele Pflanzen werden für den folgenden radius benötigt r= 60cm
Meine Frage wie rechnet man das? Ich versteh es einfach null
Ps: diese Aufgabe ist nicht meine Hausaufgaben wir können sie freiwillig machen wenn wir nocb üben wollen!
3 Antworten
Man rechnet es genau so, wie man die Fläche eines Kreises berechnen würde.
Die Formel zur Flächenberechnung eines Kreises lautet: A = π · r2
A ist das Formelzeichen für den Flächeninhalt,
π ist eine mathematische Konstante, die für das Verhältnis von der Fläche eines Kreises zu seinem Durchmesser steht,
r ist der Radius
Erstmal hat du eine Flächenangabe für die Pflanzen die da besagt: Pro Quadratmeter werden 20 Pflanzen eingesetzt.
Das Blumenbeet misst 60cm im Radius, also wandelst du erstmal die cm in Meter um (letztendlich willst du ja auch die Blumenbeetfläche in Quadratmeter und nicht in Quadratzentimeter). 60cm = 0.6m.
Jetzt wendest du die Formel an: A = π · 0.62
Genau wie Punkt vor Strich gilt (Also multiplizieren und dividieren vor addieren und subtrahieren), haben Potenzen Vorrang vor Punkt. Also erstmal 0.62 berechnen. (0.62 = 0.36m2)
Daraus folgt: A = π · 0.36m2 Da π eine mathematische Konstante ist - also immer genau den gleichen Wert hat, kann man die Gleichung auflösen:
A = 3.1415 · 0.36m2
A = 1.13m2
Nun hast du die Fläche des Blumenbeets und weisst, dass auf einem Quadratmeter 20 Pflanzen gesetzt werden müssen. Das sieht in einer mathematischen Gleichung so aus:
1m2 = 20 Pflanzen
Um von diesem 1m2 auf 1.13m2 zu kommen musst du mit 1.13 multiplizieren. Denn 1 · 1.13 = 1.13.
Bei mathematischen Gleichungen muss man auf beiden Seiten dieselben Operationen vornehmen, also rechnest du auf der anderen Seite ebenso:
20 Pflanzen · 1.13 = 22.6 Pflanzen. Eigentlich müsste man nun laut mathematischem Gesetz aufrunden, aber da du nur ganze Pflanzen setzen kannst, runden wir eben ab auf die nächste ganze Pflanze: 22 Pflanzen.
pi mal r² = Fläche
3.14159265359 x 0,6 x 0,6 = 1,13097335529 m²
>> 22,619 Pflanzen aufgerundet 23 Pflanzen
Das ist keine "Wichtigtuerei", sondern gesunder Mathematik-/Menschenverstand!
Wenn ihr keine formelsammlung habt, musst du einfach mal ein paar Formeln zusammentragen. Eig muss man hier nur in eine Formel einsetzen, ohne dass man sie umstellen muss. Man braucht halt nur die Formel für die Fläche des Kreises (A=Pi×r^2)
Und dann halt mit 20 multiplizieren - achte auf Einheiten
"Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen." - F. W. Kistermann