Könnt ihr mir bitte bei den Bruchgleichungen helfen?

Ich verstehe das irgendwie nicht mit dem Fall 1 und Fall 2 + verstehe auch nicht wie ich solche Aufgaben lösen kann. Bitte erklärt mir das. Vielen Dank

Answer 1

[bergquelle72]

Das ist eine Ungleichung.

Wenn es eine Gleichung wäre, dann könntest du sie einfach mit -x durchmultiplizieren und hättest die Lösung. Ist das klar ??? Nur wenn das klar ist, dann hat es Sinn weiterzulesen.

Bei einer Ungleichung gilt die Regel: Wenn man sie mit einer negativen Zahl multipliziert, dann dreht sich das GRÖSSER-Zeichen um. Kennst du diese Regel?

Daher muß man eben diese zwei Fälle getrennt betrachten:

1. Fall: x ist postiv, also größer Null , dann löst man wie wenn es eine Gleichung wäre.
2. Fall: x ist negativ, also kleiner Null, dann macht man dasselbe, aber dreht das <-Zeichen um zu einem >-Zeichen, und löst dann.
3. Eigentlich müßte man noch den Fall x=0 betrachten. Aber .... denke nach, warum muss man das hier in diesem speziellen Fall nicht tun????

Comments

[bergquelle72]

Ich geben dir noch folgenden kleinen Exkurs mit:

Den Fall 2 braucht man eigentlich gar nicht durchrechnen, denn wenn x negativ ist, dann ist 20/x auch negativ. Auf der rechten Seite steht eine postive 4. Aber es trivialerweise richtig, dass 20/x als negative Zahl kleiner ist als 4. Das gilt für alle x, egal welche Zahl man wählt (unter der Einschränkung sie ist negativ) Daher war von vorne herein klar dass alle x<0 Lösungen der Ungleichung sind.