Können haare 2cm im monat wachsen?

Ja, ich habe mir die Haare gefärbt und nach 3 Wochen einen 1-1.5 cm Ansatz

Nein. Die Hälfte ist normal und das kann man nicht mit Tabletten beeinflussen. Wenn dir wichtige Vitamine fehlen, dann ist es sinnvoll Tabletten zu nehmen. Dann könnten die gesund wachsen. Ist bei dir aber alles in Ordnung, würde es dir nichts bringen.

Kommt drauf an ist ist bei jedem Menschen anders

Wikipedia. Google hilft 

Wachstumsrate: ca. 0,33 mm/Tag, mithin etwa 1 cm/Monat

Als Faustregel gilt: 1 cm pro Monat